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31.11上海市初三数学正多边形及其对称性汇编
27.6正多边形及其对称性
与圆的关系
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
一、正多边形的定义：
3条
4条
5条
6条
8条
7条
1、正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴。
2、如果一个正多边形有偶数条边，那么它又是中心对称图形。
。。。。。
任何正多边形都有一个外接圆
。。。。。
和一个内切圆，它们是同心圆。
四、几个重要的概念：
1、正多边形的外接圆（或
内切圆）的圆心叫做正多边
形中心。
2、外接圆半径叫做正多边
形半径(Rn)。
3、内切圆半径叫做正多边形边心距(rn)
4、正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫
做正多边形的中心角αn
O
A
B
5、正多边形的边长为an
an
1、正n边形每个中心角=
_________
五、正多边形有关角的计算：
2、n边形内角和= _______________；
（n－2）×180°
五、正多边形有关角的计算：
3、n边形内角和= ______；
360°
五、正多边形有关角的计算：
4、正n边形每个内角=
________________
5、正n边形每个外角=
_________
例1：如图，已知圆的半径是R，求圆的内接正三角形的中心角α3 ，边长a3，边心距r3，周长C3和面积S3。
练习：
已知圆的半径是R，求圆的内接正方形和内接正六边形的中心角 ，边长，边心距，周长和面积。
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