312生活中的概率(北师大版)汇编.ppt

1.2 生活中的概率 为了利用概率来度量随机事件发生可能性的大小，从而让学生通过生活中随机事件的规律性来解决概率的问题. 购买福利彩票是否能中奖？如果中奖的概率是千分之一，是不是买一千张就有一张能中奖呢？有人买一注就中奖了，能说他的中奖概率为100％吗？ 大家通过寻找资料分析，知道概率是一种度量随机事件发生可能性大小的量.正因为它是随机事件，所以它有可能发生和可能不发生两种结果.而这两种结果都有可能出现. 购买福利彩票是否能中奖？ 这其实是一个随机事件，也就是说中奖和不中奖都有可能出现. 如果中奖的概率是千分之一，是不是买一千张就有一张能中奖呢？ 这个问题其实告诉了我们概率的意义.千分之一只是说每买一张就有这么多的机会中奖，无论买多少张中奖的机会都是不变的.这样的概率值是如何得来的呢？接下来我们继续研究. 思考一： 我们要了解频率和概率的概念差别和联系，概率大多是我们从理论上分析得到的，而频率是我们通过实验的真实结果计算出来的实际数据，概率是频率的趋势，频率“稳定于”概率. 点拨： 概率论渗透到现代生活的方方面面.正如 19 世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分问题，最重要的实际上只是概率问题”你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解.甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上.因此，整个人类知识系统是与这一理论是相互联系的…… 启发诱导： 投掷硬币的试验： 1.通过抛掷硬币实验，统计正面朝上的次数，抛掷10次，统计出现5次正面朝上的人数，计算它的频率和概率，这个概率大吗？ 2.利用随机数表来模拟抛掷10次的结果，利用奇数表示正面朝上，偶数表示反面朝上，产生10个随机数就完成一次模拟，并从模拟的数据中估计5次正面朝上的概率. 1.比较两次实验的结果，你认为哪个更可信？（理论上的概率约为0.246） 2.如何理解概率约为0.246，是不是投掷1000次就一定有246次是5个正面朝上呢？ 思考二： 思考三： 掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率为0.5，是指一枚硬币掷两次恰出现1次“正面朝上”吗？如果不是，应如何理解？ 思考四： 答：不是.掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率为0.5，是指出现“正面朝上”和“反面朝上”的机会相等.一枚硬币掷两次恰出现1次“正面朝上”的可能性是0.5. 思考五： 有四个阄，其中两个分别代表两件奖品，四个人按顺序依次抓阄来决定这两件奖品的归属.先抓的人中奖概率一定大吗？ 为此，2003年北京市某学校高一（5）班的学生做了如下模拟活动： 口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，白球代表奖品，每四人一组，按顺序依次从中摸出一球并记录结果.每组重复试验20次. 汇总了8组学生的数据得到的结果如下. 第一个人摸到白球 第二个人摸到白球 第三个人摸到白球 第四个人摸到白球 出现的次数 78 83 80 79 出现的频率 0.48750 0.51875 0.50000 0.49375 你认为每个人摸到白球的机会相等吗？ 思考六： 答：相等，都约等于0.5.摸奖的次序对中奖率没有影响. 在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权呢？其公平性是如何体现出来的？ 思考七： 裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5. 规律总结： 概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机事件，我们可以利用概率知识做出合理的判断与决策.例如，“明天的降水概率为70％”，在明天出门时我们会选择带上雨伞；“买1张体育彩票中特等奖的概率约为1/8000 000”,我们在买体育彩票时就应抱着一种平常的心态，不要沉溺于中特等奖的梦想之中. 某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校去参加某项活动.由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？ 1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12 这种方法不公平.因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高.每个班被选