3FFT复习与习题解答汇编.ppt

总结 1直接用DFT计算运算量与用FFT计算的运算量比较。 2.多种DFT算法(时间抽取算法DIT算法，频率抽取算法DIF算法 3线性调频Z变换即CZT法) 4.FFT的应用 重叠相加法 重叠保留法 直接用DFT计算的运算量与用FFT计算的运算量比较，减少运算量的途径 一个完整N=8的按DIT时间抽取FFT的运算流图 x(0) x(4) x(2) x(6) x(1) x(5) x(3) x(7) X(0) X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) X(6) X(7) m=0 m=1 m=2 一个完整N=8的按DIF频率抽取FFT的运算流图 x(0) x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7) X(0) X(4) X(2) X(6) X(1) X(5) X(3) X(7) m=0 m=1 m=2 CZT公式 说明1 （1）A为起始样点位置 说明2 （2）zk是z平面一段螺线上的等分角上某一采样点。 说明3 说明4 重叠相加法 （1）x(n)为分段，每段长为p点，p选择与M数量组相同。用xi(n)表示x(n)的第i段. 重叠保留法 专题1.DFT与FFT计算量的比较 P252页，2题 专题2 FFT算法 1.注意输入、输出、蝶形结、旋转因子 2.注意每 一级有多少蝶形单元 3.旋转因子求解时有何特殊方法 4.蝶形单元的输入与输出是在时域还是在频域？ P252,第3题N=16点基2-按时间抽取的FFT运算 x(0) x(8) x(4) x(12) x(2) x(10) x(6) x(14) x(1) x(9) x(5) x(13) x(3) x(11) x(7) x( X(0) X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) X(6) X(7) X(8) X(9) X(10) X(11) X(12) X(13) X(14) X(15) 试求出N=64时用DIT共有多少级，每级有多少个蝶形单元，并写出每一级的旋转因子。 专题3 CZT变换 0.8 Im(z) Re(z) Zk的路径示意图 x(n) 实现过程示意图 专题4 FFT的应用 P253页，第8题 有一个FIR滤波器处理机，用FFT算法分段过滤信号，每段运算N=1024点，运算一遍需要0.2s,处理机具有两组1024个单元的复数存储器可供交替使用，一组供运算时，另一组可用来存储实时输入的信号序列。用该处理机并配以A/D变换器作连续信号的实时过滤，问： (1)抽样频率最高可达多少? (2)若作两路信号同时过滤时，抽样频率最高是多少? (3)在这两种情况下最高可以处理多高频率的信号?