3不等式的解集汇编.pptx

八年级数学·下 新课标[北师] 第二 章 一元一次不等式与一元一次不等式组 3 不等式的解集 问题思考 一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50 km,如果这辆车要在12:00之前驶过A地,那么车速应满足什么条件? 如果设车速为x km/h,那么满足条件的x的值有哪些? 用不等式解决实际问题 燃放某种烟花时,为了确保安全,燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域,已知引火线的燃烧速度为0.02 m/s,燃放者离开的速度为4 m/s,那么引火线的长度应满足什么条件? 〔解析〕　设引火线的长度为x cm,则燃放者转移到安全区域需要的时间至少为 s,引火线燃烧的时间为 s,要使燃放者在燃放前转移到安全区域,必须有 . 根据不等式的基本性质,得x5. 所以,引火线的长度应大于5 cm. 解:设引火线的长度为x cm, 根据题意,得 . 基本概念 思考下面问题： (1)x=4，5，6，7.2能使不等式x5成立吗? (2)你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗? 总结:能够使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫做解不等式. 在数轴上表示不等式的解集 请你用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上,并与同伴交流. 解:不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示(如下图所示),在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内. 不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示(如下图所示),在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点,表示4在这个解集内. 1.下列说法正确的是 (　　) A.方程5+x=8和不等式5+x8的解一样 B.x=2是不等式4x5的解集 C.2是不等式4x15的一个解 D.在不等式x-15的两边都加上1,不等号方向不变 解析: A.方程的解只有一个,而不等式的解有无数个,故不正确;B.不等式4x5的解集是x ,故不正确;C.不等式4x15的解集是x ,不包括2,故不正确;D.依据不等式的基本性质可知正确.故选D. D 2.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是 (　　) A.x≥-2 B.x-2 C.x-2 D.x≤-2 B 3.下列说法中错误的是 (　　) A.不等式x5的整数解有无数个 B.不等式x-5的负数解有4个 C.不等式2x8的解集是x4 D.-40是不等式2x-8的一个解 B 4.当x　　　　时，代数式2x-5的值为0；当x　　　　时,代数式2x-5的值不大于0.? 解析:根据题意可列出方程2x-5=0与不等式2x-5≤0,分别解方程和不等式即可求出x的取值范围. 5.不等式-5x≥-13的解集中,最大的整数解是　　　　.? 解析:首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出符合条件的最大整数即可.由-5x≥-13解得 x ,故其最大整数解为2. 2 6.求使不等式1+xx-1成立的x的取值范围. 解:x可取一切实数.