人教版八下数学第十八章《平行四边形》数学活动分解.ppt

第十八章 平行四边形;你们小时候折过纸吗？都折过些什么？ ;问题1 ：在一张矩形纸片上，你怎么折出一个45°的角？;问题2 ：你能通过折纸的方法，折出30°的角吗？怎样折？;1.对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；;问题3 ：观察所得到的∠ABM，∠MBN和∠NBC，这三个角有什么关系？你能证明吗？;证明：连接AN. ∵四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称， ∴AN=BN. ∵△ABM与△NBM关于BM轴对称， ∴AB=NB，∠1=∠2. ∴AB=AN=NB， ∴∠ABN=60°， ∴∠1=∠2=30°. ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°. ∴∠3=90°-60°=30°， ∴∠1=∠2=∠3=30°. ;在图中，你能找出所有30°的角吗？ 60°的角呢？ 还有其他度数的角吗？ ;问题4： 怎样折出15°的角呢？;;;21×34; 她的上半 身和下半身的比值接近 0.618. ;上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底部的距离大约是289m.两者之比约为0.618.;文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异.但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.;;黄金矩形的美感; 这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以万亿计的人们美的艺术享受，备受推崇.意大利著名画家达?芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图.整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁.; 雅典帕德农神庙是古希腊最著名的建筑，因为其建于古希腊数学繁荣的古典时期.?所以整个神庙的造型是建立在严格的比例关系上的，体现了以追求和谐为目的的形式美.;各国的国旗都为长方形，都是近似的黄金矩形. 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对开、8开、16开、32开等，都是近似的黄金矩形 . …… ;问题6： 能否用折纸的方法得到黄金矩形？;第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.;第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折倒图3所示的AD处.;问题7 ：你能说明矩形BCDE为什么是黄金矩形吗？（提示：设MN=2）;证明: 设正方形MNCB中,MN=2， 则NC=BC=2, ∠ACB=90°， ∴AC=1， ∴在Rt△ABC中，AB= ∵AD=AB= ∴CD=AD-AC= ∴ ;;1.如何利用折纸折出75°的角？ 2.问题7中的矩形MNDE是黄金矩形吗？你能说明吗？