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测试技术—— 测量系统的基本特性 第三章 内容 测量系统的数学描述 线性定常系统基本特性 测量系统的静态特性 测量系统的动态特性 动态测量误差及补偿 重点：测量装置的静态特性指标和理想测量装置的频率特性 一、二阶测量装置的频率特性规律 误差及补偿 1、测量系统的数学描述 测量系统 完成测试任务的传感器、仪器和设备的总称 特点：物理量?电量 加速度计 带通滤波器 包络检波器 1、测量系统的数学描述 测量环节/单元/模块 能完成部分测试任务，具有明确输入输出的中间单元 特点：输入量可为物理量、电量等，输出量为电量 1、测量系统的数学描述 描述对象：独立功能单元/模块 独立单元?黑盒子:只关注测试系统的输入输出间的关系 输入：系统激励 x 输出：系统对输入的反映，也称为系统响应 y 1、测量系统的数学描述 描述对象：独立功能单元/模块 工程测试中需要解决的三个方面的实际问题 系统辨识: 已知系统的输入和输出量，求系统的传递特性 响应预测: 已知系统的输入量和传递特性，求系统的输出量 载荷识别: 已知系统的传递特性和输出量，推知系统的输入量 1、测量系统的数学描述 一阶常系数线性微分方程?一阶线性定常测量系统 实例分析1 弹簧阻尼系统 输入力x(t)、输出位移y(t)的微分方程 液柱式温度计 输入温度x(t)和输出显示y(t)的微分方程 1、测量系统的数学描述 实例分析2 动圈式仪表的振子系统 系统的输入为被测电流i(t)，输出为转子的偏转角度θ(t)，根据系统的动力学特性可以建立以下运动微分方程： 式中，J为振子转动惯量；C 为阻尼系数；kθ为张紧弹簧扭转刚度；ki为电磁转矩系数 弹簧质量阻尼系统 输入力F(t)和输出位移y(t)的微分方程为 式中，m 质量；C阻尼系数；K 弹簧刚度 二阶常系数线性微分方程?二阶线性定常测量系统 1、测量系统的数学描述 分析总结 测量系统的数学描述：利用测量系统的物理特性建立测量系统的输入与输出之间数学关系，即输入输出之间的微分方程 一般线性定常测量系统的数学描述：输入x(t)和输出y(t)之间的关系描述 t为时间自变量 系数ai、bi均为不随时间而变化的常数——定常、时不变 基本特性 叠加性： 当几个输入同时作用于线性系统时，则其响应等于各个输入单独作用于该系统的响应之和 线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的 线性测试系统可以测量各种复杂信号 研究：复杂信号?简单信号，简化测试 复杂输入?一系列简单输入?一些列简单响应之和 2、线性定常系统的基本特性 基本特性 比例特性：对于任意常数a，必有 若线性系统的输入扩大 k 倍，则其响应也将扩大 k 倍 测试系统可以测量量程内大小不同的信号 可微性 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数 2、定常线性系统 2、线性定常系统的基本特性 基本特性 同频性： 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号 则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号 信号频率不变 2、线性定常系统的基本特性 基本特性 同频性： 在测试工作中的作用 测量信号受到其它信号或噪声的干扰时： 分清/确认信号：依据频率保持特性，可以认定测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出 排除干扰：除过信号，其它频率成分就是干扰，设法剔除，得到测试信号主要频率成分 2、线性定常系统的基本特性 测量任务 不同幅值大小、不同频率成分的各种信号的基本测量 工程中力求使用的测试系统都是线性系统 线性系统具有比例特性和频率保持性、符合叠加原理，能够完成对于不同幅值大小、不同频率成分的各种信号的基本测量工作 2、线性定常系统的基本特性 静态特性：输入为常数时系统的反应能力 输入：x不随时间变化 输入信号的幅值不随时间变化 常数、静态量 随时间变化的周期远远大于测试时间/间隔 输出：y反映测试系统静态响应 理想的定常线性测量系统静态特性表达式 3、测量系统的静态特性 实际静态特性的获得 用途：系统标定、定期效验 静态特性：标准曲线、校准曲线 规定的标准工作条件：温度、压力、湿度等 ①无加速度、无振动、无冲击；②温度在15～25℃；③湿度不大于85％RH；④大气压力为0.1MPa 高精度信号源 产生已知的、准确的、不随时间变化的输入量xi 高精度测量仪器 测定被校测量系统对应的输出量yi 数据处理：曲线、公式 ——反映系统的静态响应特性 3、测量系统的静