宁夏1.6号联考文数.doc

英才学校文科2013届文科数学测试卷（八） 　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝(　　) A．{0} B．{0,1} C．{－1,1} D．{－1,0,1} 2．命题：，都有sinx≥-1，则(　　) A．：，使得 B. ：，都有sinx-1 C. ：，使得 D. ：，都有sinx≥-1 3．已知向量，则在方向上的投影为(　　) A． B． C．-2 D．2 4．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝（ ） A.12 B.16 C.20 D.24 5. 设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．同时具有性质：①最小正周期是；②图像关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（ ） A． B． C． D． 7．双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数有唯一零点，则下列区间必存在零点的是( ) A． B． C． D． 9. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是( ) A. B. C. D. 10. 已知，都是定义在上的函数，且满足以下条件： ①=·（）；②； ③； 若，则等于( ) A． B．2 C． D．2或 11．已知 , (0 , ) ， A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为 则·( ). A. B. C. 4 D. 12.已知定义在上的奇函数满足，且时，，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为-8，其中正确的是（ ） A.甲，乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13．已知圆x2＋y2－6x－7＝0与抛物线y2＝2px（p0）的准线相切，则此抛物线的焦点坐标是___________。 14．已知变量x，y满足约束条件x＋2y≥2，2x＋y≤4，4x－y≥－1，则目标函数z＝3x－y的取值范围是___________。 15. 已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c 的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．　 16. 给出下列四个命题：[来源:学科网] ①已知都是正数，且，则； 　　②若函数的定义域是，则； ③已知x∈（0，π），则的最小值为；　 ④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是________. 三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。） 17.(本小题满分12分) 已知函数．(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2) 若求函数的值域．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 18. (本小题满分12分) 已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足， （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前项和。[来源:学+科+网] 19. (本小题满分12分) 已知圆C：， （1）直线l1过定点A (1，0).若l1与圆C相切，求l1的方程； （2）直线l2过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程 20. (本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率为，坐标原点到过右焦点F且斜率为1的直线的距离为。