3金融应用模型汇编.pptx

第三章 金融应用模型 第一节 利率模型 资金是有时间价值的，无论进行了什么样的经济活动，都必须认真考虑资金时间价值，千方百计缩短资金使用周期，加速资金周转，节省资金占用数量和时间，提高资金的经济效益。 一、单利模型 设年利率为r,初始资金量为S0,n年后资金量为Sn 若年利率和本金都是常数，n年后的本利和为 二、复利模型（利滚利） 1、离散型复利模型 每年结算一次，n年后的本利和为冠 每年结算m次，n年后的本利和为 2、连续型复利模型 连续结算（瞬时结算），n年后的本利和为 已知初始资金S0，用单利或复利计算n年后资金Sn的计算式称为终值模型；反之，已知n年后的终值Sn，求按年利率r折算到现在时间段的资金S0的模型称为现值模型。 三、现值模型 在现值模型中，将年利率r也称为折现率 1、单利现值模型 若n年后的终值是Sn,则初期的现值为 2、复利现值模型 每年折现一次，若n年后的终值是Sn,则初期的现值为 每年折现m次，若n年后的终值是Sn,则初期的现值为 连续折现,若n年后的终值是Sn,则初期的现值为 　流出系统的资金称现金流出，流入系统的资金称现金流入，现金流入与现金流出之差称净现金流量。 在财务分析中，把研究的项目视为一个系统，投入的资金、花费的成本、获得的收益，可以看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或流入。在项目整个寿命期内各时点上实际发生的资金流出或流入称为现金流量。 四、资金流的现值与终值模型 现金流量图 若在相同时间段资金量不是固定值，而是随时间段变化，用Ai表示第i阶段末的资金量(i=1,2,…n),r表示阶段的利率，则n个阶段全部资金量的终值S为 若Ai表示净现金流,称S0为净现值，记为NPV 则n个阶段全部资金量的现值S为 若考虑现值，第i阶段资金的现值为 Ai(1+r)-i 若每个相同时间段资金数额相同都为A，即Ai=A，称A为年金。根据资金产生时间分为 普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 先付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。 五、年金 递延年金：在若干期以后收付的年金。 永续年金：无限期的普通年金。 普通年金现值为 普通年金终值（复利）为 例 假设以8%的利率借款500万元，投资于某个寿命期为12年的新技术，每年至少要收回多少现金才是有利的？ 　 　　  解得A为　　　 因此，每年至少要收回663500元，才能还清贷款本利。 A=5000000×0.1327=663500（元） 设每年回收A元，据普通年金现值计算公式 先付年金终值（复利）为 先付年金的现值为 永续年金无终值（∞），其现值为 3.2 连续资金流的终值与现值 若各阶段资金量是时间t的连续函数f(t)，也称为连续资金流，若f(t)在（0，T)连续，则在时间段（t,t+△t)内资金的近似值为f(t)△t,若按连续复利计算，这些资金在期末的终值为 由定积分思想，总收入的终值为 若求现值，设连续折现,记其对应的现值为S0, T年资金流量的总现值S0是 特别，当f(t)=A时，有 解 T年后增加收入的现值为 T年后设备残值的现值为 T年后总利润的现值为 为求最大值，对T求导得 得T=10 当T=10时，总利润的现值最大，故应在使用10年后报废这台机器，此时，企业所得利润的现值为 T=10为唯一极大值点，就是最大值点。 3.3 简单的投资决策模型  投资决策分析对企业获利能力、资金结构、偿债能力及长远发展都有重要影响，投资决策方法非常多，简单的技术方法可以分为非贴现法和贴现法两类,它们的区别在于前者不考虑货币的时间价值，计算简便；后者则考虑货币的时间价值，更科学、合理。非贴现法主要有回收期法和年平均报酬率法两种。贴现法主要有净现值法、内部收益率法和获利能力指数法三种。 以贴现法为例分析。 式中 PT——动态投资回收期； CI——第t年的现金流入量； CO——第t年的现金流出量； ic——基准收益率。 一、投资回收期(动态) 动态投资回收期是指在给定的基准收益率ic下，用方案各年资金净流量的现值来回收全部投资的现值所需的时间。公式： 年 0 1 2 3 4 项目A的现金流量 -1000 400 400 400 400 现值系数（10%） 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 折现的现金流量 -1000 363.64 330.56 300.52 273.2 累计折现现金流量 -1000 -636.36 -305.8 -5.28 267.92 例 项目A的现金流量为 年 0 1