实训七 相关与回归分析.doc

任务六：相关与回归分析 要求： （1）变量间相关性分析 （2）模拟回归方程（单线性回归、多元线性回归、logistic回归） 任务安排： 1.研究结果表明大学生学习英语时间与英语四级成绩（折合分数）之间呈正相关关系。研究人员搜集了不同专业8名同学学习时间和期末成绩的数据，如下： 每周学习时数x（小时） 学习成绩y（分） 4 40 6 60 7 50 7 60 9 65 10 70 11 80 13 90 要求： （1）计算学习时间与学习成绩的相关系数； （2）估计回归方程； （3）预测当每周学习时数为8小时时，英语四级成绩为多少分？ 2.某种产品的产量与单位成本的资料如下： 产量（千件）x 单位成本（元/件）y 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 要求： （1）计算相关系数r，判断其相关程度； （2）建立直线回归方程； （3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降了多少元？ 3从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如下： 企业编号 产量（台） 生产费用（万元） 企业编号 产量（台） 生产费用（万元） 1 40 130 7 84 165 2 42 150 8 100 170 3 50 155 9 116 167 4 55 140 10 125 180 5 65 150 11 130 175 6 78 154 12 140 185 （1）绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。（2）计算产量与生产费用之间的线性相关系数，并说明二者之间的关系强度。 （3）拟合二者之间的回归方程。 4下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据： 地区 人均GDP（元） 人均消费水平（元） 北京 22460 7326 辽宁 11226 4490 上海 34547 11546 江西 4851 2396 河南 5444 2208 贵州 2662 1608 陕西 4549 2035 （1）绘制散点图，并计算相关系数，说明二者之间的关系。（2）人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，求回归方程，并解释回归系数的实际意义。（3）计算判定系数，并解释其意义。（4）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。 5随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查，所得数据如下： 航空公司编号 航班正点率（%） 投诉次数（次） 1 81.8 21 2 76.6 58 3 76.6 85 4 75.7 68 5 73.8 74 6 72.2 93 7 71.2 72 8 70.8 122 9 91.4 18 10 68.5 125 （1）用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。（2）如果航班正点率为80%，估计顾客的投诉次数。 6．表中是14只公益股票某年的每股账面价值和当年红利： 公司序号 账面价值（元） 红利（元） 公司序号 账面价值（元） 红利（元） 1 22.44 2.4 8 12.14 0.80 2 20.89 2.98 9 23.31 1.94 3 22.09 2.06 10 16.23 3.00 4 14.48 1.09 11 26.43 1.60 5 20.73 1.96 12 11.33 1.07 6 19.25 1.55 13 18.05 1.80 7 20.37 2.16 14 12.45 1.21 根据表中的资料： (1)画出这些数据的散点图； (2)根据散点图，表明二变量之间存在什么关系？ (3)求出当年红利是如何依赖每股账面价值的估计的回归方程； (4)对估计的回归方程中的估计回归系数(斜率)的经济意义作出解释； (5) 若序号为6的公司的股票每股账面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？ 7.多元线性回归：一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产的评估价值（ ）、房产的评估价值（ ）和使用面积（ ）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据 。 房地产编号 销售价格y （元/㎡） 地产估价 （万元） 房产估价 （万元） 使用面积（㎡） 1 6890 596 4497 18730 2 4850 900 2780 9280 3 5550 950 3144 11260 4 6200 1000 3959 12650 5 11650 1800 7283 22140 6 4500 850 2732 9120 7 3800 800 2986 8990 8 8300 2300 4775 18030 9 5900 810 3912 12040 10 4750 900 2935 1725