实验1 矩阵的建立和基本运算.doc

实验1 矩阵的建立和基本运算 一、实验目的 熟悉矩阵(matrix laboratory)初等变换的方法以及矩阵运算的各种命令. 二、实验内容与要求 1. 启动与退出 2. 数、数组、矩阵的输入 （1）数的输入 a=5 b=2-5i 注意：在行尾加“；”，该行结果不显示；标点符号一定要在英文状态下输入! （2）数组的输入 b=[1,3,5,7,9,11] c=1:2:11 d=linspace(1,11 ,6) 问题： 若b为在0～2π（π用pi表示）之间均匀分布的22个数据， c=(1.3,2.5,7.6,2,－3)，d=(23,20,17,14,11,8,5,2)，各用何种方法输入较简单？ （3）矩阵的输入 A=[2,3,5;1,3,5;6,9,4] %行之间要用分号隔开 A= 2 3 5 1 3 5 6 9 4 m=input(请输入初始量，m=)； 请输入初始量，m= 问题：输入A(2,3)，结果如何？输入A(7)又如何？ 注意：变量名开头必须是英文字母，变量名对字母大小写是区分的. 3. 矩阵大小的测试和定位 numel(Number of elements in an array or subscripted array expression.) A=[3,5,6;2,5,8;3,5,9;3,7,9] d=numel(A) %测试定矩阵A的元素数，5.x版本没有此命令 [n,m] = size(A) %测试A的行(n)、列(m)数 [i,j] = find(A3) %找出A中大于3的元素的行列数 注意：对一个数组可用n = length(A)，A若是矩阵，n给出A的行、列数的最大值. 4. 矩阵的块操作 A(2,:) %取出A的第2行的所有元素 A([1,3],:) %取出A的第1，3行的所有元素 A(2:3,1:2) %取出A的2，3行与1，2列交叉的元素 A([1,3],:) = A([3,1],:) %将A的1行和3行互换 问题：如何将A的2，3列互换？ A(2,:) = 4 %将A的第2行的所有元素用4取代 A(find(A==3))=-3 %将A中等于3所有元素换为-3 A(2,:) = [] %删除A的第2行 reshape（A,2,3） %返回以A的元素重新构造的2×3维矩阵 [A(1:3,2:3),A(2:4,1:2);A,A(:,2)] %由小矩阵构造大矩阵。 5. 矩阵的翻转操作 flip(抛、弹、翻转)，rotation（旋转） flipud(A) %A进行上下翻转 fliplr(A) %A进行左右翻转 rot90(A) %A逆时针旋转90° 6. 特殊矩阵的产生 random（随意, 任意），randn（Normally distributed random numbers.）randperm（Random permutation.（排列）） A = eye(n) %产生n维单位矩阵 A = ones(n,m) %产生n×m维1矩阵 A = zeros(n,m) %产生n×m维0矩阵 A = rand(n,m) %产生n×m维随机矩阵（元素在0～1之间） 问题：产生一个在区间[10,20]内均匀分布的4阶随机矩阵. randn(m,n) %产生m×n正态分布随机矩阵 randperm(n) %产生1～n之间整数的随机排列 【例】 randperm(6) ans = 3 2 1 5 4 6 7. 数的运算 sqrt(square root),exp(exponent),log(logarithm) 4+2 4*2 4/2 %4右除2，等于2 4\2 %4左除2，等于0.5 4^3 %4的3次方 sqrt(4) %4的算术平方根 ，和4^0.5比较 exp(3) %e的3次方，不能输成e^3 log(4) %4的自然对数，log10(4)是以10为底，log2(4)是以2为底 8. 矩阵的运算 det(determinant,行列式,决定性的，有决定作用的),rank(秩,等级),inv(inverse,倒转的, 反转的),eig(eigenvalues,eigenvectors，本征的,固有的) A’ %A的转置 det(A) %A的行列式，A必须是方阵 rank(A) %A的秩 inv(A)