实验12 概率统计.doc

实验12 数据的基本统计分析 一、实验目的 随机变量的分布函数，密度曲线，能进行初步的统计分析，大样本数据的处理，直方图. 二、实验内容及要求 pdf(probability density function.概率密度函数)，cdf（cumulative distribution function.累积分布函数）,rnd(Random),inv(Inverse),stat(Mean and variance,statistic) 1. 随机变量与分布 表1.12 密度函数与分布函数 随机变量名称 MATLAB密度函数 随机变量名称 MATLAB密度函数 Beta分布 betapdf 标准正态分布 normpdf 二项分布 binopdf 泊松分布 poisspdf 卡方分布 chi2pdf 瑞利分布 raylpdf 指数分布 exppdf T分布 tpdf F分布 fpdf 均匀分布 unifpdf 伽马分布 gampdf Weibull分布 weibpdf 几何分布 geopdf 非中心F分布 ncfpdf 超几何分布 hygepdf 非中心T分布 nctpdf 对数正态分布 lognpdf 非中心卡方分布 ncx2pdf 一般分布的密度 pdf 如果后缀pdf分别改为cdf，inv，rnd，stat就得到相应的随机变量的累积分布函数、分位数、随机数的生成以及均值与方差. 计算正态分布的分布函数、概率密度函数值、做出密度函数曲线、求出分位数的功能. 【例1.110】 已知，试求： （1），；（2）. （2）做出[－2.5，3.5]上的概率密度曲线； 解： 算. （1）=0.0227 ==0.9772 （2）计算正态分布的分位数利用： = 2.23763116875765 （3）函数做出在[a,b]上的正态密度曲线： 图1.38 [－2.5，3.5]上的概率密度曲线 2. 数据特征 设是一个简单随机样本，样本的一组观测值，函数分析数据特征，如表1.13所示. 表1.13 函数 位置特征 MATLAB函数 变异特征 MATLAB函数 算术平均 mean 极差 range 中位数 median 方差 var 切尾平均 trimmean 标准差 std 几何平均 geomean 四分位极差 iqr 调和平均 harmmean 平均绝对偏差 mad 【例1.111】 已知数据：459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 649 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851 计算其数据特征. 解： a=[ 459, 362,…,310, 851]; b=a(:) ;mean(b),median(b), trimmean(b，10), geomean(b), harmmean(b), range(b),var(b),std(b),iqr(b),mad(b) 注意：切尾平均有两个输入，后者为百分数. 结果如表1.14所示. 表1.14 结果 位置特征 计算结果 变异特征 计算结果 算术平均 600 极差 1069 中位数 599.5 方差 38663.03 切尾平均 600.64 标准差 196.629 几何平均 559.68 四分位极差 243.5 调和平均 499.06 平均绝对偏差 150.86 【例1.112】 已知数据：1，1，1，1，1，1，100；计算其数据特征，由此你有何发现？ 解： x=[1,1,1,1,1,1,100]； y=[mean(x),median(x),geomean(x),harmmean(x),trimmean(x，25)； range(x),var(x),std(x),iqr(x),mad(x)] 计算结果为： y= 15.143 1 1.9307 1.1647 1 99 1400.1 37.418 0 24.245 如果数据全部