实际问题与一元二次方程-增长率问题.ppt

列方程解决实际问题的一般方法： 1.弄清题意和问题中的数量关系； 2.找出能够表示实际问题全部含义的一个 相等关系； 3.根据这个相等关系列出所需要的代数式， 从而列出方程； 4.解这个方程，求出未知数的值； 5.写出符合题意的答案(包括单位名称） 即列方程解决实际问题的一般步骤： 审、设、列、解、验、答 王丽同学在2014年9月入学时体育课测试跳绳每分钟能跳50个，经过一段时间练习后，10月份测得成绩提高了60%，10月份王丽的成绩是多少？ 在老师和同学们的鼓励帮助下，王丽坚持每 天锻炼，11月份成绩又提高了60%，那么11 月份王丽的成绩是多少？ 张老师以前跳绳每分钟能跳125个，后来懒了，不爱动了，一年后成绩就下降了20%，一年后张老师的成绩是多少呢？ 后来张老师仍然没有锻炼，结果第二年后成绩 又下降了20%，这时候张老师的成绩是多少呢？ 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为 其中增长取+ 降低取－ 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为 其中增长取+ 降低取－ 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为 其中增长取+ 降低取－ 探究二： 已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。 问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？ 探究二： 已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。 问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？ 探究二： 已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米 和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。 问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？ 解：设小明每个月成绩的平均增长率为x 5（1+x)2=7.2 解这个方程得：（1+x）2=1.44 1+x=±1.2 X1=0.2=20% x2=-2.2（不合题意，舍去） X= 20% ∴小明成绩的月平均增长率为20% 1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每 公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率 2.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程 A. 1200(1+x) =1452 B. 1452(1-x)=1200 C. 1452(1-x)2=1200 D. 1452(1-x%)=1200 3.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为 A. 200(1+x)2=1000 B. 200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000 计时开始 1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年 平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均 增长率 解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x 12000（ 1+x)2=14520 解这个方程得：（1+x）2=1.21 1+x=±1.1 X1=0.1=10% x2=-2.1（不合题意，舍去） 答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10% 1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年 平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均 增长率 解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x 12000（ 1+x)2=14520 解这个方程得：（1+x）2=1.21 1+x=±1.1 X1=0.1=10% x2=-2.1（不合题意，舍去） X=10% 答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10% 2.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程 A. 1200(1+x) =1452 B. 1452(1-x)=1200 C. 145