实验二IIR数字滤波器设计实验.doc

实验二 IIR数字滤波器设计实验 一、 实验目的 1. 通过仿真冲激响应不变法和双线性变换法 2. 掌握滤波器性能分析的基本方法 二、 实验要求 1. 设计带通IIR滤波器 2. 按照冲激响应不变法设计滤波器系数 3. 按照双线性变换法设计滤波器系数 4. 分析幅频特性和相频特性 5. 生成一定信噪比的带噪信号，并对其滤波，对比滤波前后波形和频谱 三、 实验基本原理 （一） IIR模拟滤波器与数字滤波器 IIR数字滤波器的设计以模拟滤波器设计为基础，常用的类型分为巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、贝塞尔（Bessel）、椭圆等多种。在MATLAB信号处理工具箱里，提供了这些类型的IIR数字滤波器设计子函数。 （二）性能指标 1.假设带通滤波器要求为保留6000hz~~7000hz频段，滤除小于2000hz和大宇9000hz频段 2.通带衰减设为3Db,阻带衰减设为30dB，双线性变换法中T取1s. 四、 实验步骤 1.初始化指标参数 2.计算模拟滤波器参数并调用巴特沃斯函数产生模拟滤波器 3.利用冲激响应不变法和双线性变换法求数字IIR滤波器的系统函数Hd (z) 4.分别画出两种方法的幅频特性和相频特性曲线 5.生成一定信噪比的带噪信号 6.画出带噪信号的时域图和频谱图 6.对带噪信号进行滤波，并画出滤波前后波形图和频谱图 五、实验内容 %4.2编写MATLAB程序，设计一个切比雪夫模拟低通滤波器，通带截止频率fp=5kHz，阻带截止频率fs=10kHz，通带衰减大于30dB，要求画出滤波器频率响应曲线，并写出其系统函数。 Fs=input(Normalized sampling frequency Fs =); %输入抽样频率 Wp=tan(2*pi*5000/Fs/2) %通带截止频率 Ws=tan(2*pi*10000/Fs/2) %阻带截止频率 Rp=1; %通带衰减 Rs=30; %阻带衰减 [N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,s); %返回切比雪夫I型的阶数和截止频率 [b,a]=cheby1(N,Rp,Wn,s); %返回拉普拉斯变换后分子系数和分母系数的向量 [num,den]=bilinear(b,a,0.5) %返回双线性变换后分子系数和分母系数的向量 [h,omega]=freqz(num,den,256); %返回Z变换的频率响应，h为响应，omega为角频率 plot(omega/pi,20*log10(abs(h))),grid; %画出切比雪夫滤波器的图 xlabel(\omega/\pi);ylabel(gain,dB); title(type1 chebyshev lowpass filter); 图4.2切比雪夫I 型低通滤波器 %4.3设计一个巴特沃斯型高通滤波器，并用MATLAB模拟结果，通带截止频率fp=200Hz阻带截止频率fs=100Hz，αp=3dB，阻带的最小衰减αs=15dB。 %该题的抽样频率用4000 Fs=input(Normalized sampling frequency Fs =); %输入抽样频率 Wp=tan(2*pi*200/Fs/2) %通带截止频率 Ws=tan(2*pi*100/Fs/2) %阻带截止频率 Rp=3; %通带衰减 Rs=15; %阻带衰减 [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s); %返回巴特沃斯的阶数和截止频率 [b,a]=butter(N,Wn,s); %返回拉普拉斯变换后分子系数和分母系数的向量 [b1,a1]=lp2hp(b,