实验六 FIR数字滤波器的设计.doc

实验六 FIR数字滤波器的设计 一、实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握用海明窗设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 二、实验内容及步骤 （1）掌握用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （5）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 （6）用海明窗设计一个阶数为 48，通带范围为 0.35pi≤w≤0.65pi 的带通线性相位滤波器。 提示： 1.采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； 2.可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止频率，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率，阻带最小衰为60dB。 3.实验程序框图： 图2 实验程序框图 附件： （1）信号产生函数xtg程序清单： function xt=xtg(N) %实验五信号x(t)产生,并显示信号的幅频特性曲线 %xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. N=2000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10; mt=cos(2*pi*f0*t); %产生单频正弦波调制信号mt，频率为f0 ct=cos(2*pi*fc*t); %产生载波正弦波信号ct，频率为fc xt=mt.*ct; %相乘产生单频调制信号xt nt=2*rand(1,N)-1; %产生随机噪声nt %=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分,生成高通噪声======= fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % 滤波器指标 fb=[fp,fs];m=[0,1]; % 计算remezord函数所需参数f,m,dev dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)]; [n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 确定remez函数所需参数 hn=remez(n,fo,mo,W); % 调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分 yt=filter(hn,1,10*nt); %滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt %================================================================ xt=xt+yt; %噪声加信号 fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp; subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel(t/s);ylabel(x(t)); axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title((a) 信号加噪声波形) subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title((b) 信号加噪声的频谱) axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度) （2）用窗函数法设计FIR滤波器 % FIR数字滤波器设计及软件实现 clear all;close all; %==调用xtg产生信号xt, xt长度N=1000,并显示xt及其频谱,========= N=1000;xt=xtg(N); fp=120; fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000; T=1/Fs; % 输入给定指标 % (1) 用窗