对数函数图象变换.ppt

对数函数图象变换 [复习] 1. log25____log35 2.方程log2x=x-2有____个解。 ＞ ＜ 2 y=x X轴 [引入] 思考： 1.y=log2（x+1） 函数y=log2x如何得到下列图像 2.y=log2（x-2） 3.y=log2x +3 5.y=log2(x-3)+4 向左平移1个单位 向右平移2个单位 向上平移3个单位 4.y=log2x -2 向下平移2个单位 向右平移3个单位， 平移策略： 左加右减！！！ 上加下减！！！ y=log2(x-3) y=log2(x-3)+4 y=log2x → → 再向上平移4个单位。 [引入] 思考： 函数y=log2x如何得到下列图像 1.y=log2 |x| 3.y=log2 |x-2| 2.y=|log2 x| 偶函数：画出y轴右边，左边与右边对称 画出y=log2x,保留y轴上边，关于x轴对称 y=log2x → y=log2|x| → y=log2|x-2| 绝对值策略： 部分对称！！！ 学案：对数函数（2） 二、作出下列函数大致图像，并填空： 1.y=log2（x+1） 3.y=log2 |x| 图像变换策略： 注意渐近线！！！ 注意关键点！！！ B 复习： 平 移 变 换 y = f(x) 的图象 y = f(x + h) 的 图 象 y = f(x - h) 的 图 象 y = f(x) 的图象 平 移 变 换 y = f(x) 的图象 y = f(x) 的图象 y = f(x)+k y = f(x) - k 归纳总结 对 称 变 换 y = f(x) 的图象 y = f( -x ) 的 图 象 关于 y 轴 对 称 y = f(x) 的图象 y = - f(x) 的 图 象 关于 x 轴 对 称 y = f(x) 的图象 y = - f( -x ) 的 图 象 关于原点 对 称 归纳总结 翻 折 变 换 y = f(x) 的图象 将y = f(x)在 x 轴上方的图 象保留，下方的图象以 x 轴 为对称轴翻折到上方可得到 y =|f(x)|的图象 y =|f( x )| 的图象 归纳总结 翻 折 变 换 y = f(x) 的图象 y = f(|x|) 的图象 将y = f(x)在 y 轴右边的图 象保留，左边的图象以 y 轴 为对称轴翻折到左边可得到 y =f(|x|) 的图象 例1 作出下列各函数的图象，并说明它们的图象由y=log2x的图象经过怎样的变换而得到？ (1)y=log2|x| (2)y=|log2x| (3)y=log2|x+1| 练习：画出下面函数的图象： (1)y=log1/2|1-x| (2)y=|log2(x+3)| B 例3 若logm3logn30,则m,n满足（ ） A.mn1 B. nm1 C. 0nm1 D. 0mn1 c [考题回放] 2.(03全国)使log2(-x)x+1的取值范围是 。 X轴 -1x0 [数形结合] [考题回放] （-2，0） （-∝，2） 1/2 分类 思考： 分析：条件转化为1+2x+4xa0 对于x∈(-∞,1]上恒成立 法一：二次函数恒成立问题 法二：变量分离