寿县瓦埠中学2014-15年八年级下第一次月考数学试卷及答案.doc

寿县瓦埠中学15年春学期第一次月考八年级数学试卷 一、选择题(每题4分，共40分) 1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（D） A、 B、 C、 D、 2、一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积为（C） A、60 B、30 C、24 D、12 3、已知不等腰三角形三边长为a，b，c，其中a，b两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（　B　）A、 B、 C、 D、 4、若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则另一条边的长为（　C　）A、5 B、 C、5或 D、不能确定 5、已知a＜0，那么可化简为（　C　） A、 B、 C、 D、 6、知，则有（　B　） A、 B、 C、 D、 7、一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（　B　） A、 B、 C、 D、 8、如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　D　） A、 B、 C、 D、 9、关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　A　） A、 B、 C、 D、 10、已知：m、n是两个连续自然数（m＜n），q=mn ，则p（A　）A、总是奇数 B、总是偶数 C、有时是奇数，有时是偶数 D、有时是有理数，有时是无理数 二、填空题（每题5分，共20分） 11、已知已知，则　　　　　　． 12、若，则　5　　　　　． 13、如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　　　　　49　cm2． 14、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为110　　　　　　 三、解答题（本题共16分） 15、（本题两小题，每题4分，共8分） （1）计算：． （2）原式=（6﹣+4）÷2+=÷2+=+=5． （2）、的整数部分是a，小数部分是b，求的值． 解：∵16＜17＜25， ∴4＜＜5， ∴a=4，b=﹣4， ∴﹣a2+|b2﹣1|﹣2ab， =﹣16+|32﹣8|﹣8（﹣4）， =﹣16．故答案为：﹣16． 16、若0是关于x的一元二次方程的解， （1）求m的值， （2）请根据所求m值，讨论方程根的情况，并求出这个方程的根　 得即，解得：不符合一元二次方程的定义，舍去。 （2）将m1=﹣4代入原方程得，﹣6x2+3x+16﹣8﹣8=0， 整理得，﹣2x2+x=0， △=1﹣4×（﹣2）×0＞0，故方程有两个不相等的实数根． 原方程可化为：x（﹣2x+1）=0，解得x1=0，x2=． 四、本题两小题，每题8分，共16分） 17、如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高． 解：由题意知，BC+CA=BD+DA， ∵BC=10m，AC=20m∴BD+DA=30m， 设BD=x，则AD=30﹣x， 在直角三角形ADC中，（10+x）2+202=（30﹣x）2， 解得x=5，10+x=15． 答：这棵树高15m． 18、某市土地沙漠化严重，2014年沙漠化土地面积为100Km2，经过综合治理，希望到2016年沙漠化土地面积降到81km2，如果每年治理沙漠化土地的降低百分率相同，求每年的沙漠化土地的降低百分率． 解：设平均每年的沙漠化土地的降低百分率是x． 根据题意，得100×（1﹣x）2=81， 解得：x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）． 答：平均每年的沙漠化土地的降低百分率是10%． 五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分） 19、设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程有两个相等的实数根，方程的根为x=0． （1）试判断△ABC的形状． （2）若a，b为方程的两个根，求m的值． 解：（1）∵x2+x+c﹣a=0有两个相等的实数根， ∴△=（）2﹣4×（c﹣a）=0， 整理得a+b﹣2c=0 ①，又∵3cx+2b=2a的根为x=0，∴a=b ②， 把②代入①得a=c，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形； （2）a，b是方程x2+mx﹣3m=0的两个根， ∴方程x2+mx﹣3m=0有两个相等的实数根∴△=m2﹣4×（﹣3m