4.4矩与协方差矩阵汇编.ppt

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4.4矩与协方差矩阵汇编

(★) 第四章 随机变量的数字特征 第4节 矩与协方差矩阵 一、协方差矩阵的定义 二、n维正态变量的概率密度 三、总体矩 四、n维正态变量的性质 一、协方差矩阵的定义 C对称 二、n维正态变量的概率密度 由于 推广: “总体” X 一般地, 我们所研究的总体, 即研究对象的某项数量指标 X , 其取值在客观上有一定的分布, 称为总体的分布. 以后不区分总体与相应的随机变量,统称为总体X。 三、矩(总体矩)的定义 “样本” X1 ,X2, …, Xn (带目的)加工为统计量:g(X1 ,X2, …, Xn) 样本均值 反映了总体均值 E(X) 的信息 “样本矩” P136 反映了总体K阶矩E(Xk) 的信息 反映总体K阶 中心矩的信息 反映了总体方差 的信息 辛钦大数定理: 四、 n维正态变量的性质 (P51,73,77,78,112,138) 例1 解: 解 例2 作业: P116 26(2),28,32,33, 36 三、小结 2.正态变量是最重要的随机变量,其优良性质 一定要熟练掌握.

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