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4.4矩与协方差矩阵汇编
(★)
第四章 随机变量的数字特征第4节 矩与协方差矩阵
一、协方差矩阵的定义
二、n维正态变量的概率密度
三、总体矩
四、n维正态变量的性质
一、协方差矩阵的定义
C对称
二、n维正态变量的概率密度
由于
推广:
“总体” X
一般地, 我们所研究的总体, 即研究对象的某项数量指标 X , 其取值在客观上有一定的分布, 称为总体的分布. 以后不区分总体与相应的随机变量,统称为总体X。
三、矩(总体矩)的定义
“样本” X1 ,X2, …, Xn
(带目的)加工为统计量:g(X1 ,X2, …, Xn)
样本均值
反映了总体均值 E(X)
的信息
“样本矩” P136
反映了总体K阶矩E(Xk)
的信息
反映总体K阶
中心矩的信息
反映了总体方差
的信息
辛钦大数定理:
四、 n维正态变量的性质
(P51,73,77,78,112,138)
例1
解:
解
例2
作业: P116 26(2),28,32,33, 36
三、小结
2.正态变量是最重要的随机变量,其优良性质
一定要熟练掌握.
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