小学数学平面图形总复习知识点和练习题--.doc

小学数学总复习——平面图形 一、线和角 1、线 ? 直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 ? 射线：射线只有一个端点；长度无限。 ? 线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 ? 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ? 垂线： 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 ? 锐角：小于90°的角叫做锐角。 ? 直角：等于90°的角叫做直角。 ? 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ? 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ? 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二、平面图形 1、长方形 （1）特征： 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式： c=2(a+b) s=ab 2、正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式： c=4a s=a2 3、三角形 （1）特征： 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式： s=ah/2 （3）分类 按角分： ? 锐角三角形 ：三个角都是锐角。 ? 直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 ? 钝角三角形 ：有一个角是钝角。 按边分： ? 不等边三角形：三条边长度不相等。 ? 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 ? 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 （2）计算公式：s=ah 5、梯形 （1）特征：只有一组对边平行的四边形。 等腰梯形有一条对称轴。 （2） 公式：s=(a+b)h/2=mh 6、圆 （1） 圆的认识 1) 平面上的一种曲线图形。 2) 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 3) 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 4) 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 5) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 6) 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 7) 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 8) 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法 1) 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 2) 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 3) 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （3） 圆的周长 1) 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2) 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。 （4） 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （5）计算公式 d=2r r=d/2 c=πd c=2πr s=πr2 7、扇形 （1）扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 扇形有一条对称轴。 (2) 计算公式 s=nπr2/360 c=πd/360 8、环形 (1) 特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。 (2) 计算公式 s=π(R2-r2） 9、轴对称图形 特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 1) 正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。 2) 等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 3) 等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。 4) 菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。 【练习】 一、填空题： 1、一个长4厘米、宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的周长是（　　）厘米． 2、一张正方形纸的边长是12厘米，在它的边长上剪