小学数学教材六下解读资料.doc

小学数学教材（北师大版）六年级下册修订说明 《新世纪小学数学教科书》六年级下册教材贯彻了整套教材的编写体例和特点，共安排了“圆柱与圆锥”“比例”“图形的运动”“正比例与反比例”四个单元的内容，还有“数学好玩”“整理与复习”以及精心设计的对小学阶段数学知识系统梳理的“总复习”。“数学好玩”安排了“神奇的莫比乌斯带”“可爱的小猫”“绘制校园平面图”等活动。 　　本册教材深入贯彻了整套教材的编写思路，还突出了以下特点：创设丰富多样、有趣味性的情境，设计合理的任务驱动学生探索知识；重视引导学生参与丰富的学习活动，经历知识的形成过程，促进知识的深入理解；提供充分的观察、操作、交流活动，帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想；在“总复习”的设计中，重视以问题驱动学生自主梳理知识，重视沟通知识的内在联系。在此，围绕以下几个问题与大家进行交流。 　　1. 为什么要在正式学习正比例、反比例之前安排“变化的量”一课？ 　　我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。国际数学课程发展的趋势也表明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数思想的丰富体验是十分重要的。 　　正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了“变化的量”一课（图1），通过日常生活中的问题，使学生体会变量和变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。教材这样安排的目的是拓宽学生理解正比例、反比例的知识背景，使学生对函数的表格表示、图像表示等多种表示方法形成丰富的经历和体验，帮助学生以运动和变化的观点、集合和对应的思想分析数量关系，初步体会函数思想。需要说明的是，这节课的本质是认识变量及变量之间的变化关系，但对小学生来说，变量和常量的概念比较抽象，所以这节课用了“变化的量”这样一个生活化的概念作标题，易于学生理解。教师自身要清楚关于变量的知识，具体教学时，只要引导学生用“变化的量”“一个量随着另一个量的变化而变化”等通俗的语言进行描述就可以了。 2. 理解正反比例的意义需要丰富的情境作支撑，教材设计了哪些情境，来引导学生结合情境从变化中看到“不变”，从而理解正反比例的意义？ 　　正、反比例在生活中有着广泛应用，但是六年级的小学生很难自己从生活现象中抽象出数学关系。因此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引导学生结合具体的情境感受生活中存在着很多变量，并体会到有的变量之间是存在一定关系的，如一个变量随另一个变量的变化而变化等，并从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。 　　例如，正比例的学习，教材首先提供了呈现正方形的面积与边长、周长与边长之间变化情况的表格，通过实例让学生看到每一组中的两种量的变化情况，引导学生初步发现“正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加”；接下来，通过对比这两组量变化上的区别，从变化中看到“不变”，初步体会周长与边长、面积与边长之间的变化规律是不同的；最后，结合对“路程与时间”两个变量关系的研究，丰富学生认识正比例的例证，初步理解正比例的意义。在正文两个正例和一个反例的基础上，“试一试”中又提供了一正一反两个情境，帮助学生辨析理解正比例的意义。这样，教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境。丰富的直观背景和具体案例，有利于引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程，从而理解正比例的意义。 　　3. 在“圆柱和圆锥”单元教学中，教材如何关注基本活动经验和基本思想的目标的实现？ 　　教材重视对学生观察、操作、交流等活动的设计，促进学生理解数学知识，感悟数学思想，积累数学活动经验。例如，“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过实践操作来说明圆柱的侧面是一个怎样的图形，并呈现了两种实践操作的方法，一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形，另一种是用一张长方形纸卷成圆柱（图2）。又如，“圆柱和圆锥”单元的最后还专门安排了一个用长方形纸卷圆柱的实践活动，在操作中，学生可能会有很多有价值的发现，如“侧面积一直没有变”“底面半径越大，高越小”“底面半径越小，体积越小”等。 教材也非常注重培养数学思想目标的达成。例如，“圆柱的体积”的教学，由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，体积的计算方法是一致的，是渗透“类比”思想方法的有效学习素材，教材对此进行了精心设计（图3），引导学生经历“提出问题—类比猜想—验证说明—实际应用”