如何进行误差分析分解.ppt

试验设计与数据处理（第二版）;引 言;0.1 试验设计与数据处理的发展概况;0.2 试验设计与数据处理的意义;0.2.2 数据处理的目的;第1章 试验数据的误差分析;误差分析（error analysis） ：对原始数据的可靠性进行客观的评定 误差（error） ：试验中获得的试验值与它的客观真实值在数值上的不一致 试验结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验过程中 客观真实值——真值 ;1.1 真值与平均值 ;1.1.2 平均值（mean） ;（2）加权平均值(weighted mean);（3）对数平均值（logarithmic mean）;（4）几何平均值（geometric mean）;（5）调和平均值（harmonic mean）;1.2 误差的基本概念;绝对误差估算方法： 最小刻度的一半为绝对误差； 最小刻度为最大绝对误差； 根据仪表精度等级计算： 绝对误差=量程×精度等级%;1.2.2 相对误差（relative error） ; 可以估计出相对误差的大小范围：;1.2.3 算术平均误差 (average discrepancy) ;1.2.4 标准误差 (standard error);;1.3.2 系统误差（systematic error） ;1.3.3 过失误差 （mistake ）;1.4.1 精密度（precision） ;（3）精密度判断 ;③方差（variance） ;1.4.2 正确度（correctness） ;1.4.3 准确度（accuracy） ;有系统误差的试验 ;1.5.1 随机误差的检验 ;②查临界值;单侧（尾）检验(one-sided/tailed test) ： 左侧（尾）检验 ：;1.5.1.2 F检验(F-test) ;②查临界值 给定的显著水平α;单侧（尾）检验(one-sided/tailed test) ： 左侧（尾）检验 ：;1.5.2 系统误差的检验;双侧检验 ：;（2）两个平均值的比较 目的：判断两组服从正态分布数据的算术平均值有无显著差异 ①计算统计量： 两组数据的方差无显著差异时 ;两组数据的精密度或方差有显著差异时 ;双侧检验 ：;（3）成对数据的比较 目的：试验数据是成对出现，判断两种方法、两种仪器或两分析人员的测定结果之间是否存在系统误差 ①计算统计量： ;② t检验 若 ;1.5.2.2 秩和检验法（rank sum test）;查秩和临界值表： 根据显著性水平?和n1，n2，可查得R1的上下限T2和T1 检验： 如果R1＞T2 或R1 ＜T1，则认为两组数据有显著差异，另一组数据有系统误差 如果T1＜R1＜T2，则两组数据无显著差异，另一组数据也无系统误差 ;（3）例：;（2）求秩和R1 R1=7＋9＋11.5＋11.5＋14＋15＝68 （3）查秩和临界值表 对于?＝0.05， n1=6，n2=9 得 T1=33，T2＝63， ∴R1＞T2 故：两组数据有显著差异，乙组测定值有系统误差 ;1.5.3 异常值的检验;1.5.3.1 拉依达（ ）检验法;可疑数据应逐一检验，不能同时检验多个数据 首先检验偏差最大的数 剔除一个数后，如果还要检验下一个数 ，应重新计算平均值及标准偏差 方法简单，无须查表 该检验法适用于试验次数较多或要求不高时 3s为界时，要求n＞10 2s为界时，要求n＞5 ; 有一组分析测试数据：0.128，0.129，0.131，0.133，0.135，0.138，0.141，0.142，0.145，0.148，0.167，问其中偏差较大的0.167这一数据是否应被舍去? （?＝0.01）;（2）格拉布斯（Grubbs）检验法 ;格拉布斯（Grubbs）检验临界值G(? ,n)表;②说明：;（3）狄克逊（Dixon）检验法 ;②双侧情形 计算D和 D′ 查双侧临界值 ;③说明;1.6.1 有效数字（significance figure）;1.6.2 有效数字的运算;（5）在4个以上数的平均值计算中，平均值的有效数字可增加一位 （6）所有取自手册上的数据，其有效数字位数按实际需要取，但原始数据如有限制，则应服从原始数据。 （7）一些常数的有效数字的位数可以认为??无限制的 例如，圆周率π、重力加速度g、、1/3等 （8）一般在工程计算中，取2～3位有效数字;1.6.3 有效数字的修约规则;1.7 误差的传递;函数或间接测量值的绝对误差为： ;函数标准误差传递公式：;1.7.3 误差传递公式的