山东省各地2014届高三上学期期中考试试题分类汇编4:导数及其应用(含积分) Word版含答案.doc

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山东省各地2014届高三上学期期中考试试题分类汇编4:导数及其应用(含积分)Word版含答案山东省各地2014届高三上学期期中考试试题分类汇编4:导数及其应用(含积分)Word版含答案

山东省各地2014届高三上学期期中考试试题分类汇编 导数及其应用 一、选择题 1、(德州市2014高三期中)已知函数,则函数的极大值之和为 A. B. C. D. 答案:B 2、(桓台第二中学2014高三期中)设是定义在R上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集是( ) A. (-2,0) ∪(2,+∞) B. (-2,0) ∪(0,2) C. (-∞,-2)∪(2,+∞) D. (-∞,-2)∪(0,2) 答案:D 3、(济南外国语学校2014高三期中)设的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( ) 答案:D 4、(济南一中等四校2014高三期中) 若,则的大小关系为 A. B. C. D. 答案:B 5、(济南一中等四校2014高三期中) 设定义在R上的偶函数满足,是的导函数,当时,;当且时,.则方程 根的个数为 A.12 B.1 6 C.18 D.20 答案:C 6、(临沂市2014高三期中).若实数则函数的图象的一条对称轴方程为 A. B. C. D. 答案:B 7、(临沂市2014高三期中).已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是 答案:B 8、(临沂市2014高三期中).直线与曲线相切时,a= A. B.1 C. D.2 答案:D 9、(青岛市2014高三期中)已知函数的导函数图象如图所示,若为锐角三角形,则一定成立的是 A. B. C. D. 答案:D 10、(山东师大附中2014高三期中)直线与曲线相切于点A(1,3),则2a+b的值为( ) A.2 B.-1 C.1 D.-2 答案:C 11、(枣庄市2014高三期中)已知直线y=x+l与曲线y=ln(x+a+l)相切,则实数a的值为 A、1    B.0    C.-1    D.2 答案:A 二、填空题 1、(德州市2014高三期中)由曲线、直线以及所围成的图形面积是 。 答案: 2、(菏泽市2014高三期中).函数与的图像所围成的阴影部分的面积为,则 。 答案:3 3、(桓台第二中学2014高三期中)已知函数,则在x=0处的切线方程 答案:y=2x 4、(济南外国语学校2014高三期中)已知直线与曲线相切于点,则。 答案:0 5、(青岛市2014高三期中)曲线与直线围成的封闭图形的面积为 . 答案: 6、(山东师大附中2014高三期中)设(其中e为自然对数的底数),则的值为 。 答案: 7、(威海市2014高三期中) ____________. 答案: 8、(潍坊市2014高三期中) . 答案:7 11、(文登市2014高三期中)= . 答案: 12、(枣庄市2014高三期中) 答案:B 三、解答题 1、(德州市2014高三期中)已知,其中。 (1)若是函数的极值点,求的值; (2)求的单调区间; (3)若在上的最大值是0,求的取值范围。 解:(1)由题意得 由,经检验符合题意 (2)令 ①当时, 与的变化情况如下表 0 0 0 减 增 减 的单调递增区间是。 的单调递增减区间是, ②当时,的单调递减区间是 ③当时, 与的变化情况如下表 0 0 0 减 增 减 的单调递增区间是。 的单调递增减区间是, 综上,当时,的单调递增区间是。 的单调递增减区间是, 当,的单调递增区间是。 的单调递增减区间是, (3)由(2)可知 当时,在的最大值是 但,所以不合题意 当时,在上单调递减 可得在上的最大值为,符合题意 在上的最大值为0时,的取值范围是。 2、(菏泽市2014高三期中)已知函数在处取得极值为。 (1)求的值; (2)若有极大值28,求在上的最大值。 解:(Ⅰ)因 故 由于 在点 处取得极值 故有即 ,化简得解得 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 , 令 ,得当时,故在上为增函数; 当 时, 故在 上为减函数 当 时 ,故在 上为增函数. 由此可知 在 处取得极大值, 在 处取得极小值由题设条件知 得此时,因此 上的最小值为 3、(菏泽市2014高三期中)(选做A)已知函数。 (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数; (3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围. 解:(1)当时,,,,, 所以曲线在处的切线方程为; 4分 (2)存在,使得成立 等价于:, 考察, , 递减 极(最)小值 递增 由上表可知

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