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工程数学(概率论与数理统计)复习题工程数学(概率论与数理统计)复习题
工程数学（概率论与数理统计）复习题
一、 填空题
1. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下面事件用A、B、C表示出来：
三个事件都不发生 。
2. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下面事件用A、B、C表示出来：
三个事件恰好有一个发生 。
3. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下面事件用A、B、C表示出来：
三个事件恰好有二个发生 。
4. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下列事件用A、B、C表示出来：
只有A发生可表示为 。
5. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下列事件用A、B、C表示出来：
A与B都发生而C不发生可表示为 。
6. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下列事件用A、B、C表示出来：
三个事件至少有一个发生应为 。
7. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下列事件用A、B、C表示出来：
三个事件至少有二个发生 。
8. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下列事件用A、B、C表示出来：
三个事件不多于一个发生 。
9. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下列事件用A、B、C表示出来：
三个事件不多于二个发生 。
10. 在图书馆按书号任选一本书，设A表示“选的是数学书”、B表示“选的是英文版的”、C表示“选的是1990年以后出版的”，则
表示 。
11. 在图书馆按书号任选一本书，设A表示“选的是数学书”、B表示“选的是英文版的”、C表示“选的是1990年以后出版的”，则
表示 。
12. 化简下式： 。
13. 化简下式：= 。
14. 化简下式： 。
15. 在数学系的学生中任选一名学生，令事件A表示被选的是男生，B表示被选的是三年级学生，C表示被选的是校排球运动员。则
表示 ；
16. 在数学系的学生中任选一名学生，令事件A表示被选的是男生，B表示被选的是三年级学生，C表示被选的是校排球运动员。则
表示 。
17. 设随机变量X、Y相互独立，概率密度分别为
则E（X+Y）= 。
18. 设随机变量X、Y相互独立，概率密度分别为
则E（XY）= 。
19. 设随机变量X、Y相互独立，概率密度分别为
则D（X+Y）= 。
20. 设X是连续随机变量，其概率密度为
则A = 。
21. 设X是连续随机变量，其概率密度为
则P（1X2）= 。
22. 设X是连续随机变量，其分布函数为
其中，。则a = 。
23. 设X是连续随机变量，其分布函数为
其中，。则b = 。
24. 连续随机变量X的概率密度为
则系数A = 。
25. 连续随机变量X的概率密度为
则随机变量X落在区间（0，1）内的概率 。
26. 连续随机变量X的概率密度为
则系数A = 。
27. 连续随机变量X的概率密度为
则随机变量X落在区间（0，π/4）内的概率 。
28. 单个正态总体方差检验
H0： ←→ H1：（均值未知）
则检验统计量为 。
29. 单个正态总体均值的假设检验
H0： ←→ H1：（已知）
则检验统计量为 。
30. 单个正态总体均值的假设检验
H0： ←→ H1：（未知）
则检验统计量为 。
31. 盒中有10个晶体管，其中3个是次品。现在有放回地从中取两次，则取到的两个都是正品的概率为 。
32. 盒中有10个晶体管，其中3个
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