高一数学必修(一)函数导学案.doc讲述.doc

课　课 题：第1课时 函数的概念 ※ 课程学习目标　学习自主化 1．理解函数的概念，了解函数的三要素。提高学生观察分析能力、抽象思维能力； 2．通过对三个实例的分析和共同特征的归纳，使学生经历函数概念的形成过程，学会从特殊到一般，由具体到抽象来分析问题解决问题的方法； 3．通过经历函数概念的定义过程，使学生体会到变量与常量、具体与抽象的辩证关系，能初步认识到函数关系在我们的生活中是普遍存在的，能体验数学的抽象美。 ▓知识梳理与理解 第一层级学习目标 ※基础知识梳理 知识系统化。系统形象化 ◎ 读记教材交流 1．同学们看一下课本上第23页三个例子 2．问题1：在上述例子中，是否确定了函数关系？为什么？ 问题2：如何用集合的观点来理解函数的概念？ 问题3：如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点？ 反思： （1 ）结论是否是正确地概括了例子的共同特征? （2 ）比较上述认识和初中函数概念是否有本质上的差异？ （3 ）一次函数、二次函数、反比例函数等是否也具有上述特征？ （4 ）进一步，你能举出一些“ 函数“ 的例子吗？它们具有上述特征吗？ ※基本问题交流 知识问题化。问题层次化 如何用集合的观点来表述函数的概念？ 1、一般地，设是两个　　　　　　，如果按照　　　　　　　　　，对于集合中的_____元素，在集合中都有__________的元素和它对应，这样的　　　　　叫做从　　到　　的一个函数，通常记为　　　　　　　　　。其中，所有的输入值组成的集合叫做函数的　　　　　，与的值相对的的值叫做　　　　，函数值的集合叫做函数的　　　　　。 2、函数的三要素：函数的_______、_______、________称为函数的三要素。 3、两个函数只有当　　　　　　与　　　　　都分别相同时，才称为同一函数。 4、判断下列对应是否为函数： （1）且　 （2）且 5、已知集合，对应法则，若为输入值，且，相应的输出值为，则 ， ，0 ，　　，　　　　。 ▓技能应用与拓展 第二层级学习目标 ※重点难点探究 技能系统化。系统个性化 ◎ 能力技能交流 例1、已知下列对应： ①已知，对任意的； ②已知，对任意的； ③已知，对任意； ④已知，。 其中能构成从集合到集合的函数为 （把你认为正确序号都填上）。 例2、判断下列函数是否为相同函数： ①与；　　　　　　　　 　②与； ③与；　 ④与。 例3、已知，对任意表示从到的函数，若输入值分别为1，3，求它们对应的输出值分别是多少？ 变式1：若输出值为5，求它对应的输入值？ 变式2：若是从到的函数，若输出值4和5分别对应的输入值为1和2，求输入值为对应的输出值。 例4、已知， （1） 求；（2）求 ※ 课程达标检测 方法能力化。能力具体化 课本31页，习题2.1（1） 第1、2两题（写出答案即可） 1、（1） ；（2） ； 2、（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） ； 3、对于集合，，有下列从到的三个对应：① ；②；③；其中是从到的函数的对应的序号为 ； 4、判断下列对应是否为函数： （1） （2）； （3），，； （4），，． 个性化再处理： ⑴教学流程 ⑵变式拓展 ⑶归纳总结 教学反思： 课　题：第2课时函数的概念和图像（二） 课程学习目标　学习自主化 1、进一步理解函数的概念掌握函数定义域的定义，会求简单函数的定义域； 2、进一步理解函数的概念，掌握函数值域的定义，会求某些函数的值域； 3、了解复合函数的概念，会求简单复合函数的定义域。 4、掌握求函数值域的常用方法,重点是二次函数在给定区间上的值域和一次分式函数的值域。 ▓知识梳理与理解 第一层级学习目标 ※基础知识梳理 知识系统化。系统形象化 ◎ 读记教材交流 1、在函数，中，叫做函数的　　　　　　，所有的输入值组成的集合叫做函数的________________________。 2、在函数中，与值相对应的值叫作　　　　　　，所有的输出值组成的集合叫做函数的________________________。 ※基本问题交流 知识问题化。问题层次化 1、常见给定解析式函数定义域的求法： (1)求分式函数的定义域，应该满足的条件是