高一数学必修3必修5典例归类及变式训练讲述.doc

第一章 解三角形 知识点一、利用正弦定理解三角形 题型1、已知两角和任意一边，解三角形 母题：（2012，广东）在中，，则AC= 子题：1、在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于(　　) A.6　　　　　　B.2 C.3 D．26 2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　) A．42 B．43 C．46 D.323 3、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则c＝(　　) A．1 B.12 C．2 D.14 4、在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________. 5、在中，，求最短边的长度。 6、在中，B=，C=，c=1，则最短边长为（ ） A． B． C． D． 题型2、已知两边和一边的对角，解三角形 母题：（2013，北京） 在中，，则 子题：1、在中，已知，且，求和 2、在中,,，求。 3、在中，根据下列条件解三角形： （1） （2） 4、在中，，解三角形。 5、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝2，b＝6，B＝120°，则a等于(　　) A.6 B．2 C.3 D.2 6、在中，，，，则（　　） A. B. C. D. 7、在中，若，，，则= . 题型3、正弦定理的变形 母题：在中，则________. 子题：1、在中,,，则的外接圆半径为（　　　） （A） （B）3 （C） （D）6 2、在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为 ． 3、在中，，求。 4、在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于(　　) A．1∶5∶6　　　　　　B．6∶5∶1 C．6∶1∶5 D．不确定 5、△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(3－1)∶(3＋1)∶10，求最大角的度数． 6、在中, 若,则的外接圆的半径为（ ） A． B． C． D． 知识点二、利用余弦定理解三角形 题型1、已知两边及其夹角，解三角形 母题：在中，已知，求 子题：1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝13，那么AC等于(　　) A．6　　　 　B．26 C．36 D．46 2．在△ABC中，a＝2，b＝3－1，C＝30°，则c等于(　　) A.3 B.2 C.5 D．2 3、在中，已知，求 4、的内角所对应的边分别是，若，则。 5、在中，已知，则的值为　　　　　　　　． 6、已知中，角所对的边，已知，，；(1)求边的值；(2)求的值。 题型2、已知三边解三角形 母题：在中，已知，求角 子题：1、在中，如果，那么等于（　　　） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 2．已知△ABC的三边长a＝3，b＝5，c＝6，则△ABC的各角的余弦值 3、边长为的三角形的最大角的余弦是（ ）. A． B． C． D． 4、在中，，则（　　） A. B.或 C. D. 5、在中，，则（　　） A. B.或 C. D. 6、在中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，则A等于（ ） A. B. C. D. 题型3、已知两边和一边的对角，解三角形 母题：在中，已知，求 子题：1、在 中，已知解三角形． 2、在△ABC中，b＝3，c＝3，B＝30°，则a为(　　) A.3 B．23 C.3或23 D．2 3、在中，若，则等于 （ ） A． B．2 C． D． 4、在ΔABC中, 角A、B、C的对边分别为、、, 已知A=, , ，则( ) A. 1 B. 2 C. －1 D. 5、在中，若，，，则= . 知识点三、正余弦定理的综合应用 题型1、边角互化解三角形