带电粒子在各种有界磁场中的运动.doc

带电粒子在各种有界磁场中的运动 一、带电粒子在平行直线边界磁场中的运动 1、在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，电量为e，速率为ｖ的电子从边界ＣＤ外侧垂直射入磁场，入射方向与ＣＤ夹角θ，为了使电子能从磁场的另一侧边界ＥＦ射出，ｖ应满足的条件是： Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ） Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ） Ｃ.v＞ eBd/msinθ Ｄ.v＜ eBd/mcosθ 2、如图所示，相互平行的直线M、N、P、Q间存在垂直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由O点垂直于磁场方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与OM间夹角的范围为0θ90o，不计粒子的重力，则： A.θ越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短 B.θ越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长 C.θ越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到MN的距离一定越小 D.粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与θ无关 二、带电粒子在“三角形磁场区域”中的运动 3、在边长为的内存在垂直纸面向里的磁感强度为的匀强磁场，有一带正电，质量为的粒子从距Ａ点的Ｄ点垂直ＡＢ方向进入磁场，如图５所示，若粒子能从ＡＣ间离开磁场，求粒子速率应满足什么条件及粒子从ＡＣ间什么范围内射出． 三、带电粒子在相反方向的两个有界磁场中的运动 4、如图9所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．求： （1） 中间磁场区域的宽度d; （2） 带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t. 四、单边界磁场 5、如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的? 6、如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=4.8x106 m/s,已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0x107C/kg现只考虑在图纸平中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度. 五、带电粒子在圆形边界磁场中的运动 7、在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．从磁场边缘A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是： A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长 B.运动时间越短的，其速率越大 C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短 D.所有质子在磁场中的运动时间都相等 8、在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形磁场区域，磁感强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸内，该区域的圆心坐标为（R，0）。如图所示，有一个质量为m、带电量为－q的离子，由静止经匀强电场加速后从点（0，R/2）沿x轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响。求： ⑴.离子在磁场区域经历的时间。⑵.加速电场的加速电压 9、圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O＇处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿ＯＯ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图所示，求O＇P的长度和电子通过磁场所用的时间 10、一匀磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为v,方向沿x正方向.后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为300,P到O的距离为L,如图所示.不计重力的影响.求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R. 答案 1B 2.ACD 3.解析：如图６所示，设粒子速率为时，其圆轨迹正好与ＡＣ边相切于Ｅ点． 由图知，在中，，，由得，解得，则． 又由得，则要粒子能从ＡＣ间离开磁场，其速率应大于． 如图７所示，设粒子速率为时，其圆轨迹正好与ＢＣ边相切于Ｆ点，与ＡＣ相交于Ｇ点．易知Ａ点即为粒子轨迹的圆心，则． 又由得，则要粒子能从ＡＣ间离开磁场，其速率应小于等于． 综上，要粒子能从ＡＣ间离开磁场，粒子速率应满足． 粒子从距Ａ点的间射出． 4.解析：（1）带电