带电粒子依次正电场磁场中的运动.doc

命题点2 带电粒子依次正电场磁场中的运动 本类考题解答锦囊 解答“带电粒子依次在电场磁场中的运动“一类试题，主要考查以下内容： 电场中粒子加速偏转运动，利用能量知识或类平抛运动规律分析，磁场中带电粒子受洛伦兹力做匀速圆周运动，解题，关键仍是画运动轨迹，利用平面几何知识与半径周期公式综合求解．不管谁先谁后只是程序性的变化，基础知识掌握了这样的题求解相对还是比较容易的． Ⅰ 高考必威体育精装版热门题 1 (典型例题)如图23-2-1(甲)所示，在yO的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外，一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点p1，时速率为vo，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点．不计重力．求： (1)电场强度的大小； (2)粒子到达P2时速度的大小和方向； (3)磁感应强度的大小． 命题目的与解题技巧：本题为带电粒子在电场中作类似平抛运动，进入磁场中再作匀速圆周运动，考查考生能否正确的分析过程．作出粒子运动的轨迹，利用几何关系和有关物理规律解决问题的能力． [解析] (1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图23-2-1 (乙)所示．设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为 E，粒子在电场中的加速度为a,由牛顿第二定律及运动学公式有 qE=ma ① vot=2h ② ③由①、②、③式解得E= (2)粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为vo，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和 x轴的夹角，则有 ④ ⑤ tanθ= 由②、③、⑤式得v1=vo ⑦ 由⑤、⑥、⑦式得v= θ=45° (3)设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律qvB=是圆周的半径．此圆周与z轴和y轴的交点分别为P2、P3．因为OP2=OP3，θ= 45°，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得 r= 可得B= [答案](1)E= 2 (典型例题)钍发生衰变生成镭并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2，间电场时，其速度为vo，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与Ox方位的夹角θ=60°，如图23-2-2所示，整个装置处于真空中． (1)写出钍核衰变方程； (2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R； (3)求粒子在磁场中运动所用时间t． 答案:(1)钍核衰变方程 (2) (3) 指导：(1)钍核衰变方程 ` ① (2)设粒子离开电场时速率为v，对加速过程有 qU= ② 粒子在磁场中有qvB=m ③ 由②、③得 ④ (3)粒子做圆周运动的回旋周期 T= ⑤ 粒子在磁场中运动时间t= ⑥ 由⑤、⑥得 ⑦ 3 (典型例题)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U的加速电场后，进一圆形匀强磁场区，如图23-2-3所示．磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r，当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子 束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少? 答案: 指导：电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为及，图D23-4以v表示电子进入碰场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则 由以上各式解得 又有 tan 由以上各式解得B= 4 (典型例题)如图23-2-4为串列加速器是用来产生高能离子的装置图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零)．现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在^处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进人—与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动．已知碳离子的质量m=2.0×1026kg，U=7.5×103V，B=O.50T，n=2，基元电荷e=1.6×l019C，求R. 答案:0．75 m 指导：本题涉及及到带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转问题，通过对题设情景分析，只要