带电粒子在有界磁场中的运动(更新).doc

1．如图16-15所示的正方形的盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的电子从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有电子射出，则 （1）从b孔和c孔射出的电子的速率之比vb：vc为．1:2 （2）从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比为．2:1 11．三个速率不同的同种带电粒子，如图7-7所示沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，从下边缘飞出时，对入射方向的偏角分别为90°，60°，30°，它们在磁场中运动时间比为 3∶2∶1 1．如图所示，在X轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。速率不同的两个同种带电粒子a、b（不计重力）从O点沿与X轴平行的方向同时射入磁场，a粒子以与X轴垂直的方向穿过X轴， b粒子穿过X轴的速度方向与X轴正方向成45°角，求： （1）a、b两粒子在磁场中运动的速度之比 （2）a、b两粒子在磁场中运动的半径之比 （3）a、b两粒子在磁场中运动的周期之比1:1 （4）a、b两粒子从O点起到越过X轴经历时间之比2:1 2．如图所示，从电子枪发射出的电子以速度v沿OA方向运动，要想使电子击中OA成45度角的M点（已知电子的电荷量为e，质量为m，OM长为L）。问： （1）所加垂直于纸面的匀强磁场的方向 打点 （2）磁感应强度B的大小 （3）电子到达 M点所用的时间 10．如图16-17所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一质量为m、电量为e的电子，从a点沿垂直磁感线方向以初速度v开始运动，经一段时间t后经过b点，ab连线与初速度的夹角为θ，则t＝． 9.如图7所示，在x轴上方有匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，带电荷量为q的粒子以速度v0从坐标原点O射入磁场（磁场方向与纸面垂直），v0与x轴负方向的夹角为θ（θ900），不计重力，粒子在磁场中飞行的时间t和飞出磁场的坐标x为（ AC ） A.t= B.t= C.x= D.x= 10．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，若不计重力，则正、负离子在磁场中（ D ） ①运动时间相同②运动轨道半径相同 ③重新回到边界时速度大小与方向相同 ④重新回到边界的位置与O点距离相等 A．①②B．①②③C．①②③④D．②③④ 2．如图所示，在X轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。正、负电子同时从X轴原点O以与X轴成30°角的相同速度v射入磁场（电子质量为m，电量为e），它们从磁场中射出时X轴的坐标分别为多少？两个电子在磁场中运动的时间分别是多少？两个电子射出磁场时速度方向有什么关系？ 相同 【例3】 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还可看出，经历时间相差2T/3。答案为射出点相距，时间差为。关键是找圆心、找半径和用对称。 3．如图3-31所示，三个质子1、2、3，分别以大小相同、方向如图所示的初速度v1，v2和v3经过平板MN上的小孔o射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，整个装置放在真空中，不计重力。则这三个质子在磁场中运动后打到平板MN上的位置到小孔o的距离s1，s2，s3关系正确的是 （ D ） A．s1＞s2＞s3 B．s1＜s2＜s3 C．s1=s2＞s3 D．s1=s3＜s2 5．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求： （1）该粒子射出磁场的位置； （2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计） 5.解：（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得： qv0B=m 式中R为圆轨道半径，解得： R= ① 圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得： =Rsinθ ② 联解①②两式，得：L= 所以粒子离开磁场的位置坐标为（-，0） （2）因为T=