带电粒子在磁场中运动5.doc

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带电粒子在磁场中运动5带电粒子在磁场中运动5

带电粒子在磁场中运动 例1.如图11-3-1所示,真空室内有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平行感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离l=16cm处,有一个点状的α粒子发射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=3.0×106m/s.已知α粒子的电量与质量之比q/m=5.0×107C/kg,现只考虑在纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域长度. 分析与解:洛伦兹力是α粒子作圆运动的向心力;计算出圆半径后,确定圆心的位置就成为解题的关键,α粒子轨迹与ab相切,以及α粒子离S最远的距离为2r是判定最远点的条件.如图11-3-2. α粒子带正电,用左手定则判定α粒子在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用r表示轨道半径,有Bqv=m,解得,可见2rlr. 因向不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切,则此切点P1就是α粒子能打中的左侧最远点,为定出P1的位置,可作平行与ab的直线cd,cd到ab的距离为r=0.10m.以S为圆心,r为半径,作弧交cd于Q点,过Q作ab的垂线,它与ab的交点即为P1.由图中几何关系得:. 再考虑N的右侧,任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2r,以2r为半径,S为圆心作圆,交ab于N右侧的P2点,P2即为α粒子在右侧能达到的最远点.由几何关系得:. 所求长度为:P1P2=NP1+NP2=0.20m. 例2.在xOy平面内有许多电子(质量为m,电荷量为e)从坐标原点O不断以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限,如图11-3-3所示.现加上一个垂直于xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场,要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动,试求出符合条件的磁场的最小面积. 分析与解:所有电子在所求的匀强磁场中均做匀速圆周运动,由,得半径为. 设与x轴成α角入射的电子从坐标为(x,y)的P点射出磁场,则有x2+(R–y)2=R2 ① ①式即为电子离开磁场的边界b, 当α=90°时,电子的运动轨迹为磁场的上边界a,其表达式为(R–x)2+y2=R2 ② 由①②式所确定的面积就是磁场的最小范围,如图11-3-4所示,其面积为 练习 1.有一个电子射线管(阴极射线管),放在一通电直导线AB的上方,发现射线的径迹如图11-3-5所示,则( ) A.直导线电流从A流向B B.直导线电流从B流向A C.直导线电流垂直于纸面,并流向纸内 D.直导线电流垂直于纸面,并流向纸外 2.赤道附近地磁场方向向北,同时存在方向竖直向下的电场,若在该处发射一电子(重力作用不计),电子沿直线飞行而不发生偏转,则该电子的飞行方向为 ( ) A.水平向东 B.水平向西 C.竖直向上 D.竖直向下 3.在匀强磁场中一个带电粒子做匀速圆周运动,如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场,则( ) A.粒子的速率加倍,周期减半 B.粒子的速率不变,轨道半径减半 C.粒子的速率减半,轨道半径变为原来的1/4 D.粒子的速率不变,周期减半 4.如图11-3-6所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆弧所在平面,并且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管,粒子有不同的质量、不同的速度,但都是一价正离子,则( ) A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B.只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C.只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D.只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 5.如图11-3-7所示,一个带电粒子,在磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场中运动,其速度方向与磁场方向垂直,从a到b所需时间为2×10-4 s,从b到a所需时间为1×10-3 s,已知a、b两点距离为0.3 m,粒子带电量为3×10-8 C,则该粒子的动量大小为( ) A.7.2×10-9 kg·m/s B.1.44×10-8 kg·m/s C.3.6×10-9 kg·m/s D.条件不足,无法确定 6.如图11-3-8所示,PQ是匀强磁场中的一片薄金属片,其平面与磁场方向平行,一个带电粒子从某点以与PQ垂直的速度v射出,动能是E,射出后带电粒子的运动轨迹如图15-83所示.今测得它在金属片两边的轨迹半径之比为10∶9,若在穿越板的过程中粒子受到的阻力大小及电量恒定,则( ) A.带电粒子一定带正电 B.带电粒子每穿过一次金属片,速度减小了 C.带电粒子每穿过一次金属片,动能减少了0.19E D.带电粒子穿过5次后陷在金属片里 7.一重力可以

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