广东省罗定市罗定中学2012届高三下学期第二次高考模拟(理数).doc

广东省罗定市罗定中学2012届高三下学期第二次高考模拟考试数学（理）试题 考试说明：本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 （2）请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，在草稿纸和试卷上答题视为无效。 （3）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄皱，不准使用涂改液和刮纸刀等用具。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确。） 1．设集合，则集合是 A． B． C． D． 2．若，则 （ ） A． B． C． D． 3．，则实数a等于 A． B． C． D． 4．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为 A． B． C． D． 5．执行图1所示的程序，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为 A． B． C． D． 6．函数的图象只可能是 A B C D 7．已知2a—b=（，），c=（，），且a?c=3，| b |=4，则b与c的夹角为 A． B． C． D． 8．下列四个命题中真命题的个数是 ①若，则不等式成立的概率是； ②命题“R，”的否定是“R，”； ③“若，则”的逆命题为真 ④命题，，命题R，，则为真 A．0 B．1 C．2 D．3 9．将圆的中心到直线y=kx的距离记为d=f(k)给出下列判断 ①数列{nf(n)}是递增数列 ②数列的前n项和是 ③ ④ 其中正确的结论是 A．①①②③④　　 B．①②③　　 C．①③　　 D．① 10．现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 A．24种 B．30种 C．36种 D．48种 11．设为坐标原点，点坐标为，若点满足不等式组： ， 当3≤s≤5时，则的最大值的变化范围是 A．[7，8] B．[7，9] C．[6，8] D．[7，15] 12．若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，，分别表示直线AM，BM的斜率，则 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若（m , n为正整数）的展开式中x的系数为13，则的系 数是 。 14．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图2为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则= 。 图2 15．某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以有 %的把握认为 该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。 超重 不超重 合计 偏高 4 1 5 不偏高 3 12 15 合计 7 13 20 独立性检验临界值表： P(K2≥k0) 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 5.024 6.635 7.879 10.828 独立性检验随机变量值的计算公式： 16．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为 。 三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）若，求证：∥。 18．（本小题满分12分） 一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：