广东省茂名市2012届高三第二次高考模拟考试(文数).doc

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广东省茂名市2012届高三4月第二次高考模拟考试 数学(文) 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回. 5.参考公式:       第一部分 选择题(共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若集合,,则=( ) A. B. C. D. 2. 下列三个不等式中,恒成立的个数有( ) ①; ②;③。 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列函数,其中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为( ) A. B. C. D. 4.在的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 在一次班级聚会上,某班到会的女同学比男同学多6人,从这些同学 中随机挑选一人表演节目.若选到女同学的概率为,则这班参加聚 会的同学的人数为( ). A.12 B. 18 C. 24 D. 32 6.若如右图所示的程序框图输出的是,则①可以为 (   ) A. B. C. D. 7.已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是,且它的8个顶点 都在同一个球面上,这个球面的表面积为125π 则的值为( ) A.5    B.6      C.8     D.10 8.已知等比数列{an}的前n项和,则实数t的值为( ) A.-2 B.0或-2 C.2 D. 9.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2 011)+f(2 012)的值为( ) A.-2 B.-1 C.2 D.1 10. 在实数集中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”.定义如下: 对于任意两个向量,当且仅当“”或“”. 按上述定义的关系“”,给出如下四个命题: ①若,则; ②若,则; ③若,则对于任意,; ④对于任意向量,,若,则. 其中真命题的序号为( ) A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 第二部分 非选择题(共100分) 二、填空题(本大题共5小题,第14、15小题任选一道作答,多选的按第14小题给分,共20分) 11.已知复数(),且,则满足的轨迹方程是__________. 12.如图是某赛季CBA广东东莞银行队甲乙两名篮球运动员每场 比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是________. 13.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点 在轴上,左右焦点分别为,且它们在第一象限 的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,双曲线的离心率的值为2,则该椭圆的离心率的值为________. 选做题:以下两题任选一道作答,两题都答的按第14题正误给分。 14.(坐标系与参数方程选做题) 已知曲线C的参数方程为为参数),则曲线C上的点到直线的距离的最大值为 。 15. (几何证明选做题) 如图,已知是⊙O外一点,为⊙O的切线,为切点, 割线经过圆心,若, ,则⊙O 的半径长为 . 三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分12分) 对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了100人,其中女性60人,男性40人.女性中有38人主要的休闲方式是看电视,另外22人主要的休闲方式是运动;男性中有15人主要的休闲方式是看电视,另外25人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个2×2列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关. 参考公式:; 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.

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