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高二数学必修五2.5.2等比数列前n项和性质讲述
2．5.2 等比数列求前n项和的性质
等比数列前n项和的性质：
若数列{an}是公比为q的等比数列，则
(1) Sn, S2n-Sn, S3n-S2n成等比数列；
分组求和法
如果一个数列的每一项都是由几个独立的项组合而成，并且各独立项可组成等差或等比数列，则可利用其求和公式分别求和，从而得到原数列的和．
P50
错位相减法
裂项相消法
对于裂项后明显有能够相消的项的一类数列，在求和时常用“裂项法”，分式的求和多利用此法．可用待定系数法对通项公式进行拆项，相消时应注意消去项的规律，即消去哪些项，保留哪些项．常见的拆项公式有：
倒序相加法
若所给数列{an}中与首、末项等距的两项之和相等，如何求此数列的前n项和呢？
例如：等差数列前n项和公式的推导方法．
【思路点拨】 由于数列的第k项与倒数第k项的和为常数1，故宜采用倒序相加法求和．
一般数列求和法
⑴倒序相加法求和，如
⑵错项相减法求和，如
⑶分组求和， 如
⑷裂项相加法求和，如
⑸公式法求和， 如
an=3n+1
an=(2n-1)2n
an=2n+3n
an=2n2-5n
已知数列递推公式求通项公式：
⑴累加法：如
⑵累乘法：如
⑶构造新数列：如
⑷分解因式：如
⑸取倒数：如
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