数据结构与算法课程设计报告重言式判别_毕业设计.doc

合肥学院 计算机科学与技术系 课程设计报告 2016～2017学年第1学期 课程 数据结构与算法 课程设计题目名称 重言式的判别 学生姓名 学号 专业班级 计算机科学与技术14级1班 指导教师 2016年9月 一、题目 【问题描述】 一个逻辑表达式如果对于其变元的任一种取值都为真，则称为重言式；反之，如果对于其变元的任一种取值都为假，则称为矛盾式；然而，更多的情况下，既非重言式，也非矛盾式。试写一个程序，通过真值表判别一个逻辑表达式属于上述哪一类。 【基本要求】 (1) 逻辑表达式从终端输入，长度不超过一行。逻辑运算符包括 |， 和 ~，分别表示或、与和非，运算优先程度递增，但可由括号改变，即括号内的运算优先。逻辑变元为大写字母。表达式中任何地方都可以含有多个空格符。 (2) 若是重言式或矛盾式，可以只显示True forever，或False forever，否则显示 Satisfactible 以及变量名序列，与用户交互。若用户对表达式中变元取定一组值，程序就求出并显示逻辑表达式的值。 【测试数据】 (1) (A|~A)(B|~B) (2) (A~A)C (3) A|B|C|D|E|~A (4) ABC~B (5) (A|B)(A|~B) (6) A~B|~AB;O ,0;0,1;1,0;1,1 。 二、问题分析 1、 一个逻辑表达式如果对于其变元的任一种取值均为真，则称为重言式；反之，如果对于其变元的任一种取值都为假，则称为矛盾式，若对于其变元的任一种取值既有真，又有假，则称其为可满足式。写一个程序通过真值表判别一个逻辑表达式属于上述哪一类。基本要求如下： 1) 逻辑表达式从终端输入，长度不超过一行。逻辑运算符包括“|”、“”、“~”，分别表示或、与、非，运算优先程度递增，但可有括号改变，即括号内的运算优先。逻辑变元为大写字母。表达式中任何地方都可以含有多个空格符。 2) 若是重言式或矛盾式，可以只显示“True Forever”或“False Forever”，否则显示运算中每种赋值和与其相对应的表达式的值。 2、通过真值表判别逻辑表达式是否为重言式，需解决以下问题： 1) 对逻辑表达式中空格符的处理。 为了方便对逻辑表达式进行扫描判断，应先去掉表达式中的空格符。 2) 算符的优先级问题 在带括号的表达式中，界限符包括左右括号以及表达式起始、结束符“#”。对于一个简单的表达式求值运算规则如下：（1）从左至右依次计算。（2）先取反，然后相与，后相或。（3）先括号内，后括号外。 为统一算法的描述，将运算符和界限符统称为算符。这样，算符集为{~，，|，（，），#}。根据上述3条规则，两个前后相继出现的算符a1，a2间的优先关系可以归纳如下： （1） 若a1,a2同为“”或同为“|”，则算符a1的优先级大于a2。 （2） “~”、“”、“|”的优先级依次减小。 （3） 由于先括号内，后括号外，若a1为“|”、“”、“~”，a2为“（”；或者，a1为“（”，而a2为“|”、“”、“~”，则a1的优先级小于a2。 （4） 同理，若a1为“|”、“”、“~”，a2为“）”；或者，a1为“）”，而a2为“|”、“”、“~”，则a1的优先级大于a2。 （5） 若a1、a2同为“（”，则a1的优先级小于a2；若a1、a2同为“）”，则a1的优先级大于a2。 （6） 表达式的起始、结束符“#”的优先级小于其他所有合法出现的算符。 （7） 若a1为“（”，a2为“）”；或者，a1、a2同为“#”，则a1、a2优先级相同。 综上所述，将两个相继出现的算符a1、a2的优先关系进行归纳如表1所示。 表1 算符a1和a2间的优先关系 a1 a2 | ~ ( ) # | ~ ( = ___ ) ___ # ___ = 我们可以将逻辑表达式的计算类比算术表达式的计算，通常借助堆栈来实现按运算符的优先级完成表达式的求值计算。一个是存放运算符栈，另一个是存放变量或中间结果栈。 （1） 首先初始化算符栈logic和变量栈，并将表达式的起始符“#”压入算符栈logic。 （2） 依次读入表达式中的每个字符。若是变量，则为其分配结构node的size大小的内存,强制转换为bitree类型，并将其压入变量栈variable；若是运算符，则为其分配结构node的size大小的内存,强制转换为bitree类型，并与运算符栈logic的栈顶算符进行优先级比较，并作如下处理： ① 若栈顶算符a1的优先级低于刚读入的算符a2，则将a2压入运算符栈logic。 ② 若栈顶算符a1的优先级高于刚读入的算符a2，则将a1出栈，同时将变量栈variable出栈一次，得到变量A，再判断