数列极限计算的若干方法_毕业设计.doc

淮北师范大学信息学院 2015 届学士学位论文 数列极限计算的若干方法 系、专 业 数学系、数学与应用数学 研究方向 函数论 学生姓名 学号 指导教师姓名 指导教师职称 副教授 2015年5月26日 淮北师范大学信息学院毕业论文（设计）诚信承诺书 本人郑重承诺所呈交的毕业论文（设计）《浅谈数列极限的几种计算方法 》，是在指导教师 潘亚丽 的指导下严格按照学院和系有关规定完成的。本人在毕业论文（设计）中引用他人的观点和参考资料均加以注释和说明。本人承诺在毕业论文（设计）选题和研究过程中没有抄袭他人的研究成果和伪造相关数据等行为，若有抄袭行为，由本人承担一切责任。 承诺人： 2011年级 数学与应用数学专业 签 名： 2015年5月26日  数列极限计算的若干方法 摘要 本文是探讨不同种类数列极限的求解方法，分别从简单数列和一些较为复杂的数列两方面去探讨求解数列极限，在简单数列中，我们主要利用定义，极限的四则法则，迫敛性等方法，去求解不同类型的简单数列极限.在求解复杂的数列中，将复杂数列具体的分成了三大类：递推数列，项和数列，一些用特殊的通项表示的数列.根据不同的数列分别用不同的方法去求解，例如：单调有界定理，级数有关性质，定积分性质等.在本文中针对不同类型的数列用具体的方法与相关例子相结合去求探讨求解数列的极限，通过本文的探讨能让我们熟练的求解出针对不同类型的数列极限. 关键词：数列；极限；有界；级数；积分  Studies on Several Methods of Sequence Limit ABSTRACT This article is to explore the different kinds of sequence limit method, mainly from two aspects of simple sequence and some of the more complex the sequence to solving the sequence limit, in the simple sequence, we mainly use of definition, the four principles of limit, forced convergence and so on, to solve different types of simple sequence limit. In solving complex sequence, the complex sequence of concrete is divided into three categories, mainly divided into recursive sequence, and sequence, some use special general representation of the sequence. Then according to the different series with different methods respectively to solve, such as monotonous have defined, series related to nature, nature of definite integral, and so on. In this paper by concrete method combined with relevant examples to solve different types of sequence limit. Keywords：The Sequence；Limit；Bounded；Series；Integral  目录 引言 1 一 基础知识 1 （一） 、数列极限的思想 1 （二） 、数列极限的有关定理. 1 二 简单数列极限求法 2 （一）、利用极限定义和性质求解数列极限 2 （二）、利用数列变形化简求解数列极限 4 （三）、利用公式求数列极限 6 （四）、利用归结原理求数列极限 6 三 复杂数列极限求法 7 （一）、利用三大定理求数列极限. 7 （二）、利用级数性质去求数列极限 10 （三）、利用定积分有关性质