高校综合奖学金的评定讲述.doc

参赛队员： 姓名 学号 专业 石伟 材料化学 秦晨莹 自动化 黄子轩 自动化 2011年第八届苏北数学建模联赛 题 目 高校综合奖学金的评定 摘要 本文针对高校综合奖学金的评定问题进行讨论，建立了相应模型，公平简洁，全面细致。 根据奖学金评定信息和对于在校大学生的调查询问，以五个方面，十二门课程、卫生情况、工作情况、获奖情况和学生民主投票为研究对象，主要利用层次分析法，指标合理量化方法和约束条件排序法，构造了加权矩阵模型、层次分析模型，综合考虑了学生的各方面能力，在公平公正的原则下最终确定了一、二、三等奖学金的获奖名单，并且确立了高校奖学金评价的具体实施准则。 在模型的建立和求解过程中我们有如下特点，首先我们考虑到在计算综合成绩时考试课和考查课不能同等对待，因为考试课任务重且最终多以试卷的形式考核，相对于考查课要重要很多，所以我们在计算综合成绩时采用了考试课：考查课=2:1的权重形式，合理清晰。其次，我们运用层次分析法，在计算综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重的过程中消除了人为因素的影响，更具公平性。再次，我们在工作情况、获奖情况进行量化的过程中，采用了每个同学都具有60分基本分，在基本分的基础上对工作优秀和获奖的同学予以加分的评分标准。加分细则是依据各高校的加分绩点而定的，具有说服力。最后，在确立奖学金获奖的名单的过程中，我们不是单纯考虑综合排名，而是根据成绩排名和综合排名双重因素而定的，即在成绩排名中位于前XX%的学生才有资格评选奖学金，这也体现了学校注重学生的学习情况，体现了学校的导向问题。 本文通过运用MATLAB和Excel软件计算，并在适当的位置运用图表，使求解过程和结果更清晰化。 关键词：指标合理量化 层次分析法 约束条件排序法 1.问题重述 奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校培养目标的具体化，奖学金评定对学生的行为具有导向功能。现在大学奖学金有综合奖学金和单项奖学金，本文只讨论综合奖学金！因此，应该给出一个综合的评价体系！ 我们收集了某班级评定奖学金可以用到的一些资料（在奖学金评定信息.xls中）。考虑到该班级所在学校对奖学金的评定有基本条件限制，如考试课成绩不能低于70分等，表中只给出了满足基本条件的同学的信息。请建立数学模型，根据资料中提供的数据，确定奖学金获得者名单。具体要求如下： (1) 根据Excel中的相关数据，选择一种合理的方法，计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并给出具体排名。 说明：Excel中每门课程名称后面括号中的数据为该课程的学分。如考试课3（2.5）表示考试课3的学分为2.5。 (2) 结合你所了解的相关情况，确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重。 注意，权重应该与学校希望实现的培养目标一致，即各部分的权重应该体现出学校对学生各方面要求的侧重，以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。 对表格中的数据，说明如下： ①为了简化问题，对于获奖情况，不管是科技类还是文艺类等方面的获奖，我们只考虑获奖级别的差异，而不考虑获奖内容的差别。 ②该班级总人数为32，为了得到该班同学的民主测评情况，要求该班级所有同学根据自己的了解，为自己认为各方面表现良好的同学投票。每人至多投10票，表中“学生投票”列是统计得到的每个同学的得票数。 (3) 该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个，请给出具体获奖名单。 (4) 撰写一篇不超过2页的奖学金评定说明，向负责奖学金评定的人（如班主任、班长等）阐述你们计算奖学金的主要依据和过程。为了方便奖学金评定操作，建议大部分计算过程最好能够使用Excel完成（评定说明中只要给出具体公式即可，这些公式应该能够在Excel中实现）。如果你的模型中用到的数学方法比较复杂，可以简化模型的相关内容，以方便具体计算过程，提高模型的实用性。 2.问题分析 本文是关于综合奖学金的评定问题，奖学金的评定必须体现公平公正的原则，因为它是引导学生努力提高自身素质的重要机制。 问题一：本题要求算出综合成绩，但是考试课和考查课运用的记分制不同，所以需要统一。将考查课中的等级换算成分数，又因为各学科学分即重要性不同，且学校对于考试课与考查课重视程度不同，所以必须考虑计算各门学科的权重比即为表格中给出的学分比，另外两种课型不