教案教材 六年级数学上册《分数除法的意义和分数除以整数》设计.doc

第3单元 分数除法 第1课时　分数除法的意义和分数除以整数 教案设计 设计说明 本节课的教学内容包括“分数除法的意义和分数除以整数的计算方法”。教材注重类比思维，精心提供了一系列类比思维的素材，为学生提供了更多的探究空间，教学时应有效利用教学素材，因此本课在教学设计上突出以下几个方面： 1.展开类比思维，促进正向迁移。 理解分数除法的意义是本节课的教学重点。教学时根据知识的内在联系，通过质疑引导，由整数除法的实际问题引入，在通过将整数（单位：克）改写成分数（单位：千克）的过程，导出分数除法，让学生在采用归纳概括、自主探究等方法解决问题的同时，启发学生把整数除法与之进行对比，实现认知上的迁移。 2.手脑并用，数形结合，明确算理。 教学分数除以整数的计算方法时，要有效利用教材素材，引导学生手脑并用、数形结合，先通过折纸操作，让学生根据平均分和分数的意义先列出除法算式，再引导学生转换思路列出乘法算式，使学生在操作、观察、思考中有所感悟，完成本课难点的突破。 学前准备 教具准备　PPT课件 学具准备　3张32开长方形纸 教学过程 ⊙复习导入 1.说一说下列各数的倒数。 1　　　45　　　37　　　8 2.根据乘法算式写出两道除法算式，并想一想整数除法的意义。 4×7＝28　　（　　）÷（　　）＝（　　） （　　）÷（　　）＝（　　） 设计意图：复习与新课内容密切相关的旧知，为学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法奠定基础。 ⊙探究新知 1.教学例1，理解分数除法的意义。 （1）出示例1情境图，观察并汇报获取的数学信息。 （有3盒水果糖，每盒100g） （2）结合获取的数学信息，提出一个用乘法解决的数学问题并口头列式解答。 [3盒水果糖共重多少克？100×3＝300（g）] （3）将上题改编成两道用除法计算的问题，并计算汇报。 [3盒水果糖重300g，每盒有多重？300÷3＝100（g）；300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？300÷100＝3（盒）] （4）探究分数除法与整数除法的联系。 如果把题中的100g、300g改成用“kg”作单位的数，上面三个算式可以改写成什么样？ [结合学生回答，教师板书：110×3＝310（kg）　310÷3＝110（kg）　310÷110＝3（盒）] （5）明确分数除法的意义。 ①明确分数乘法110×3＝310中各部分的名称。（因数、因数、积） ②对比发现110×3＝310与310÷3＝110、310÷110＝3的联系。 ③总结分数除法的意义。（板书） （分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算） 设计意图：通过将单位“g”转化成“kg”，建立整数乘、除法与分数乘、除法的联系，使学生轻松感知分数除法的意义。 2.探究分数除以整数的计算方法。 （1）出示例2，读题并列式。 ①把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。 ②仔细读题并说一说怎样列式？（45÷2） （2）探究45÷2的算法。 ①自己试着涂一涂，算一算。（指导操作：把一张长方形纸平均分成5份，先把它的45涂成阴影，再把阴影部分平均分成2份，加重涂色1份，每份是25） ②汇报算理。（让学生结合操作充分说明，教师配合课件演示） 方法一：把45平均分成2份，就是把4个15平均分成2份，每份就是2个15，就是25，即45÷2＝4÷25＝25。（结合学生回答，板书方法一） 　　　　　图①　　　　　 （注意引导学生根据图①得出结论：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除） 方法二：把45平均分成2份，每份就是45的12，也就是45×12。即45÷2＝45×12＝25。（结合学生回答，板书方法二） 　 　　　 　图② （注意引导学生根据图②得出结论：分数除以整数，可以转化为分数乘这个整数的倒数） （3）如果把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？（45÷3） ①试着独立算一算。 ②你是怎样计算的？用什么方法？ （结合学生回答，板书：方法一：45÷3＝4÷35　没算出结果，说明方法一有局限性　方法二：45÷3＝45×13＝415） ③折纸、涂色验证。 （4）归纳分数除以整数的方法。 分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘这个整数的倒数。（教师板书） 设计意图：为学生创设手脑并用，数形结合的情境，使学生在操作中进一步理解分数除法的意义，充分理解分数除以整数的算理并总结出计算方法。 ⊙巩固练习 1.口算。 415÷4＝　 　1020÷7＝　 　98÷3＝ 310÷6＝　 　34÷12＝　 　45÷8＝ 2.解决问题。 （1）一辆货车2小时耗油103 L，平均每小时耗油多少升？ （2）正方形的周