考试资料 2006年2013年陕西高考数学文科试题及答案.doc

2006高考数学试题卷 (x∈R)的值域是( ) A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 3. 已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( ) A.18 B.27 C.36 D.45 4.设函数f(x)=loga(x+b)(a0,a≠1)的图象过点(0, 0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b等于( ) A.6 B.5 C.4 D.3 5.设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x2+y2=2相切,则a 的值为( ) A.± B.±2 B.±2 D.±4 6. “α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 7.设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为( ) A. 6 B.9 C.12 D.15 8.已知非零向量与满足(+)·=0且·= , 则△ABC为( ) A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形 9. 已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a0),若x1x2 , x1+x2=0 , 则( ) A.f(x1)f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定 10. 已知双曲线 － )的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为( ) A.2 B. C. D. 11.已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是( ) A.平面ABC必平行于α B.平面ABC必与α相交 C.平面ABC必不垂直于α D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内 12.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( ) A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7 第二部分（共90分） 二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。 13.cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为 14.(2x－, , .现3人各投篮1次,求: (Ⅰ)3人都投进的概率; (Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率. 18. (本小题满分12分) 已知函数f(x)=sin(2x－－, 求: (Ⅰ) 直线AB分别与平面α,β所成角的大小; (Ⅱ)二面角A1－－ 20. (本小题满分12分) 已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列，求数列{an}的通项an . 21. (本小题满分12分) 如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三动点D,E,M满足=t, = t , =t , t∈[0,1]. (Ⅰ) 求动直线DE斜率的变化范围; (Ⅱ)求动点M的轨迹方程. 22.（本小题满分１4分） 已知函数f(x)=kx3－3x2+1(k≥0). (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0, 求k的取值范围. 2006年高考文科数学参考答案（陕西卷） 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．D 9．A 10．D 11．D 12．C 二、填空题 13．－ 14．60 15．1320 16．3R 三、解答题 17.解: (Ⅰ)记甲投进为事件A1 , 乙投进为事件A2 , 丙投进为事件A3, 则 P(A1)= , P(A2)= , P(A3)= , ∴ P(A1A2A3)=P(A1) ·P(A2) ·P(A3) = × ×= ∴3人都投进的概率为 (Ⅱ) 设“3人中恰有2人投进为事件B P(B)=P(A2A3)+P(A1A3)+P(A1A2) =P()·P(A2)·P(A3)+P(A1)·P()·P(A3)+P(A1)·P(A2)·P() =(1－ × + ×(1－ + × ×(1－