考试资料 圆综合类问题-讲义及答案.doc

圆综合类问题（讲义） 一、知识点睛 圆中处理问题，通常的思考方向有： 找圆心、连半径； 遇弦，作垂线，____________配合___________建等式； 遇直径找直角，有直角找___________；（此处直角为圆周角） 遇切线，____________； 由弧找角，由角看弧． 二、精讲精练 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是(-4，2)，则点N的坐标为（ ） A．(-1，21.2，2 C．(-1.5，20.8，2 第1题图 第2题图 如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是2，aa＞2，半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ） A． B． C． D． 经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于△ABC，则k的值为________． 如图，已知ABC中，AC=BC=6，C=90°．O是AB的中点，O与ACBC分别相切于点DE．点F是O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG= 第4题图 第5题图 如图，O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC，已知AE=2，AC=3，BC=6，则O的半径是___________ 如图，过A、C、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那∠B=__________． 第6题图 第7题图 如图，AB、CD是O的弦，ABCD，BE是O的直径．若AC，则DE_________． 如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE__________． 如图，△ABC中，∠BAC=6，∠ABC=45，AB=，D是线段BC上一个动点，以AD为直径画⊙O分别交ABAC于E、F，EF，则线段EF长度的最小值为_． 第9题图 第10题图 如图，以M(5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于点C、D，以CD为直径的⊙Nx轴交于点E、F，则EF的长（ ） A．等于4 B．等于4 C．等于6 D．随点P位置的而变化 如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④．其中正确的是___________（写出所有正确结论的序号） 如图，△ABC中，，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且. （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB＝5，，求BC和BF的长． 三、回顾与思考 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【参考答案】 知识点睛 精讲精练 5． 6．18° 7．3 8． 9． 10．C 11．②③④ 12．解： （1）证明：连接AE ∵AB是⊙O的直径 ∴∠AEB=90° ∴∠1+∠2=90° ∵AB=AC ∴ ∵ ∴∠CBF+∠2=90° 即∠ABF=90° ∵AB是⊙O的直径 ∴直线BF是⊙O的切线 （2）解：过C作CG⊥BF于点G ∵，∠1=∠CBF ∴ 在Rt△AEB中，AB=5 ∴ ∵AB=AC，∠AEB=90° ∴ 在Rt△BCG中， ∴CG=2，BG=4 ∵GC//AB ∴△CGF∽△ABF ∴ ∴ ∴BF=BG+GF= 1