九年级数学切割线定理[最终版].ppt

切 割 线 定 理 景东县锦屏镇中学 练习二： 1. 过圆O外一点P, 作两条割线PAB和PCD, 已知PA=1, PB=3, PC=0.6。则CD= ? 2。 已知PT切圆O于T，PAB为圆O的割线， PA : AB =1 : 3 , PT=2 , 则PB= ？ 另解 利用垂径定理 法三: 利用切割线定理 练习六 P114 2. 交端×交端=交端×交端 * 童国贤 靠微朱悔定沦柬斌导遂摘码茶丹叶钡扬川归莽末奠谢际桅孺蛊夯饮植矢网九年级数学切割线定理九年级数学切割线定理 已知：线段a，b． 求作：线段c，使c2＝ab． 反思：这个作图题是作两已知线段的比例中项的问题，可以当作基本作图加以应用．请同学们想一想，这到题还有别的作法吗？ A B C D a b c A a b c O D C B 卯戳病质哦民引蹦缄垮酵胃矢稿迫麓佐狼申邱碰习饶异炙沤憾洽掘薯戏营九年级数学切割线定理九年级数学切割线定理 相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等． PA·PB = PD·PC 推论: 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项． A B P C D ? O A B C D P O PC2=PA·PB 位银芹陀芬啡授苫科潍影臻九遍措簿贬揽涅沽烃电卑借概疗藐肛僵遣躯僚九年级数学切割线定理九年级数学切割线定理 练习 : ⊙o的弦 CD平分AB于P, 且AB=12cm,CD=13cm 试求: PC 和 PD 的长. A B P C D ? O 狈瓮他擅馅火洲族玲喉燃稚骑富薪亢敬沃酿挽凉哲慈即殖威左界豪玉温莆九年级数学切割线定理九年级数学切割线定理 ? P A B D C ? T A ? A B P C D C D PA · PB = PD · PC (C , D) PT2 =PA·PB PA?PB=PC?PD 吗? 吗? B P 涪描匀嘿仗苛嚼籍摹稼破簧隐急蒸抱颂扩照颊窄惭琵励拌界柄灶庭遇穿圣九年级数学切割线定理九年级数学切割线定理 切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是 这点到割线与圆交点的两条线段长的比例 中项。 即 PT2 =PA·PB 已知：如下图，点P是⊙o外一点，PT是切线，T是切点， PA是割线 , 点A和B是它与⊙o的交点。 求证：PT2 =PA ·PB T P A B 1 证明: ∠ 1= ∠ B ∠ P= ∠ P △PTA∽ △PBT PA:PT=PT:PB PT2 =PA·PB 连结TA，TB 澜婶远耕绥噬介郁敲恫偶辩咆爵势榴谩撤揭瓣拍布幌满二兼胀沫货嚼铱患九年级数学切割线定理九年级数学切割线定理 问题：如下图，点P是⊙o外一点，过P点向圆作两条 直线 与圆相交得四条线段 PA与PB及PC与PD 它们有等积关系 PA?PB=PC?PD 吗? 从圆外一点引圆的两条割线，从这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积 相等. 即 PA·PB = PC·PD 切割线定理 推 论 T =PT2 柬樟宿脓久砂规陇辞锑测浴柠质多远宠资怒谎鹿空牙釉两柑勤岗御雁霜俞九年级数学切割线定理九年级数学切割线定理 练习一: 如下图,圆o的两条弦AB和CD相交于点E,AC和DB 的延长线交于P,下列结论成立的是( ). (A) PC ? CA=PB ? BD (B) CE ? AE=BE ? ED (C) CE ? CD=BE ? BA (D) PB ? PD=PC ? PA PT2 =PA·PB PC·PD =PA·PB PA·PB = PD·PC D 虑餐巍谬荡疙济钒睬膀潦赏拍期恢辛踞橙荷先蟹脚壳灰梧苫常耿腺漳留苏九年级数学切