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高中数学必修函数的极值与导数
3.3.2函数的极值与导数;一、复习导入------复习旧课;还记得高台跳水的例子吗？;一、复习导入----------导入新课;一、复习导入------导入新课;一、复习导入------导入新课;二、讲授新课-----了解概念;a;;1．理解极值概念时需注意的几点
(1)函数的极值是一个局部性的概念，是仅对某一点的左右两侧附近的点而言的．
(2)极值点是函数定义域内的点，而函数定义域的端点绝不是函数的极值点．
(3)若f(x)在[a，b]内有极值，那么f(x)在[a，b]内绝不是单调函数，即在定义域区间上的单调函数没有极值．; (4)极大值与极小值没有必然的大小关系．一个函数在其定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值可能大于另一点的极大值．(如图(1));练习1; y;若寻找可导函数极值点,可否只由f?(x)=0求得即可?;进一步探究:极值点两侧函数图像单调性有何特点?; f ?(x)0;因为 所以;例题4图像;x;求函数极值（极大值，极小值）的一般步骤：
（1）确定函数的定义域
（2）求方程f’(x)=0的根
（3）用方程f’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格
（4）由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况
若f ’(x０)左正右负，则f(x０)为极大值；
若 f ’(x０)左负右正，则f(x０)为极小值;练习2;练习2;练习2;思考;结论;思考;函数的性质;思考：已知函数 在 处取得极值。
（1）求函数 的解析式
（2）求函数 的单调区间
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