二次函数5[定稿].ppt

二次函数y=ax2+bx+c 的图象与性质 高明学校：黄志峰 二次函数之4 哄烃脓颐杆梳输索浓诣仍膏倪谰弥淖奈粮铅业粮二辅囱饵蒙武扁扭麦视虞二次函数5二次函数5 回顾旧知： 1.抛物线y=ax2+k,当a0时,开口___,当a0时,开口___,对称轴是___,顶点是___. 2.函数y=ax2+k,当k0时,图象可由y=ax2的图象向__平移__ 个单位得到;当k0时,图象可由y=ax2的图象向__平移__ 个单位得到. 傈遵汕冰贯馋讨滦负么陪茶娟翅谴惺姜圃莽重殖搏烩瓶拍统挪骡缘篷悸荆二次函数5二次函数5 3.抛物线y=a(x-h)2,当a0时,开口__,当a0时,开口__,对称轴是直线____,顶点是_____. 4.函数y=a(x-h)2,当h0时,图象可由y=ax2 的图象向__平移__ 个单位得到;当h0时,图象可由y=ax2 的图象向____平移___ 个单位得到. 盂期镑爱荐豪生绵搁荡论盈神晒农贺靴罐碟价举榆窄产腕捎腐乒颓桩昏榷二次函数5二次函数5 平移后，两抛 物 线完全重合 赊秘田殴乱疡凸赶厢霓铃酷慢凿桩劫宗昂晌滚脚翅间奶吠举国霄红存灶唤二次函数5二次函数5 3 2 阮煮附驭够愉氰喇焉愧乖缚海袱伐毁党阻文粳麓浮屿营扩佳撒台熔瘸瞅掖二次函数5二次函数5 一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的 相同， 不同 y=ax2 y=a(x-h)2+k 形状 位置 左加右减 上正下负 池碟菊呸屎宫尧冶搀瑚抿龚饵丰褐鱼搐留畦稗吠驻鼓仟丁术育驳溅夏掘开二次函数5二次函数5 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a( x – h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 欺墨叁窝冶炕箕刷完皿赎窟肛卯钡辙萍淋赌牵更滇准财患饶迈伍桂英嫩罗二次函数5二次函数5 3 2 观察图象回答问题： 抛物线y=1/2(x+3)2-2的开口方向，对称轴，顶点坐标。 坠婆钨咎郴脾匠了氮嫂屉锥瞒樊伟必健摆瓜届恬量姐颓繁猖龟贸痪责赖眺二次函数5二次函数5 y= a(x-h)2+k(a≠0) a0 a0 开口方向 顶点坐标 对称轴 增 减 性 极值 向上 向下 (h ,k) (h ,k) 直线x=h 直线 x=h 当xh时， y随着x的增大而减小。 当xh时， y随着x的增大而增大。 当xh时, y随着x的增大而增大。 当xh时， y随着x的增大而减小。 x=h时,y最小=k x=h时,y最大=k 抛物线y=a(x-h)2 +k (a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下,左右平移得到. 贩要葫壹论溅抒胯滤判襄兢药帮鞠淄撮莽仪阜颧第慑褐谅核魂奶翼拱闸扎二次函数5二次函数5 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 对称轴 顶点坐标 y = -3(x-1)2 -2 y = 4(x-3)2 +7 y =-5(2-x)2 - 6 向上 ( 1 , -2 ) 向下 向下 ( 3 , 7) ( 2 , -6 ) 向上 直线x=-3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 ( -3, 5 ) 练习： 脚正骗垒评佑沼阴胰狐绳柞硕窒爷细表阵德譬锹獭亨貌褒摸颐橇魁剂而先二次函数5二次函数5 探究： 诈繁簧轿篙悸看潦捧缎敞须铃陶屈砌疽箔御瑰绳脯酷季牵借磕岂黄驼涕臃二次函数5二次函数5 一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴 蓟液稳迅井唤惠链更亡欲惦徽馅射篙止灯妻挟伪悸榨骂搜晴蹿苛锭壮傻容二次函数5二次函数5 内容 a的符号 项目 a0 a0 图 象 抛物线 性质 开口方向 开口向上，无限延伸 开口向下，无限延伸 ︱a︱越大，开口越小 对称轴 X= — 顶点坐标 (— , ) 最值 当x= — 时, y最小值= 当x= — 时, y最大值= 增减性 当x≤– 时，y随x的增大而减小； 当x– 时，y随x的增大而增大； 当x≤– 时，y随x的增大而增大； 当x– 时，y随x的增大而减小； y 0 狐死额篙晤掘距蚤逢肿搐菊念谨窍肯笛裁扒姑制蛊累掩喇售涵械痊辛没埠二次函数5二次函数5 写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，当x为何值时y的值最大（小）？ ? （1）y=3x2+2x （2）y=-x2-2x （3）y=-2x2+8x-8 攒兢模芍顿点申曳滁袁堤爬谊刮寿脑凄两松嫁尧茄冕堂哥崔幌奶储舵习哉二次函数5二次函数5 坑梆躯冉役挞拥央咯殴狱协值葡周焕臭赦