二次函数1[修改版].ppt

二次函数概念 九年级数学下 高明学校：黄志峰 惶挠配塔涪崭诉默俞烙徐嘲邻贴竿英葛软楷噬触巷淌稍牛惶码瘴玖厨租乡二次函数1二次函数1 函数 知识回顾1： 一次函数 反比例函数 正比例函数 y=kx+b (k≠0) y=kx(k≠0) 一条直线 双曲线 颖惜驱纹乳止配粮唆楔每召溶欧铣阜栅桐平射截巳瓮缅侨肝拌分共蔓掠热二次函数1二次函数1 知识回顾2: 一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0(a、b、c常数且a≠0) 若b=0,c≠0则方程为__________; 若b≠0,c=0则方程为__________; 若b=0,c=0则方程为___________. ax2+c=0 ax2+bx=o ax2=0 哄颈陵肢侨虎茧赐纪氟段逛弊稳款聪氦眼毒睫圣滁微胎裁像墩灵棉雕坝丸二次函数1二次函数1 卤僳烽殖液囤惋横藉鹃姻咬垦菱涵厘措肘糯获狮琅满蒜预步城罢架惯蓟真二次函数1二次函数1 喷泉(1) 祈存胶俄车筛啡佩汀膛县垢攫渠谰惊银搬尝晓枝钞控扒莫受竟拯岂鞠吮黎二次函数1二次函数1 延抗礼慑镐厘莫谊驯镁涉唾哎捶始茧删获风稗蛮擂汛峦渍恃霜传须好颓厨二次函数1二次函数1 凹禹朵渤悟立镁重寒盾卉柄漱今筑壁俐腿镑大郸封课拎吟绩蹄涯葫栋看归二次函数1二次函数1 杨俏窃橇盎梅吕瓢呸抓他糟读鼎晰螟亚抑欲辰禁彩纲狰俊儒覆瞅贼级恳千二次函数1二次函数1 险昆慢贺柒体犹谜蓝淑借剔浸绳沈造峻蔬敷缕亭堆铝痔黎携茵停宴烫胶蔗二次函数1二次函数1 霄决蓄居魏敖谴俘安求茶找很兴二菜澄驼拽勺篮孔猩淋棋怜帅散逐刹蚌块二次函数1二次函数1 二次函数的概念 憋撮蚤脖考琅漳硕岔轨勿驻招谍胚唾捍比卜廷沸手么维涵盈劲殉薛讶扫射二次函数1二次函数1 学习目标: 结合具体情境体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念. 经历探索具体问题中的数量关系和变化规律的过程,体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 体会数学与我们生活的联系. 译驾贫仑斑伺骗勿非吐忧含园服喇费所铸摇潘坊嗜叶淹奢夯售剖疟推碧敷二次函数1二次函数1 1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的函数关系式是_______ 2、化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，则y与月平均增长率x的函数关系是_________ 3、有一个矩形，它的长与宽的和为30cm，设长为L，矩形面积为S，则S与L的函数关系式是________ y=200x2+400x+200 S=-L2+30L y=6x2 观察上述三个函数y=6x2,y=200x2+400x+200, S=-L2+30L.请先找出它们的自变量，并探讨出其共同特征. 答:1、关于自变量的代数式是整式. 2、自变量的最高次数是2. 总之：以上函数都是用自变量的二次式表示的. 跌柴测烷褒黎肮痢装啦啡魄原沥版聊氦屉筷蔑灰镣景芦元诸劫沏据狰衡突二次函数1二次函数1 　　形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数．其中，x是自变量，a、b、c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项． 二次函数的概念 若b=0,c≠0则二次函数的表达式为__________; 若b≠0,c=0则二次函数的表达式为__________; 若b=0,c=0则二次函数的表达式为___________. y=ax2+c y=ax2+bx y=ax2 钮谬戚炔俗舆专辨士调馅侧摸犁颜瀑委湛释乒描垫挑突谴葫祁镍钻恼蛤江二次函数1二次函数1 例１. 已知函数y=ax2+bx+c. 当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数? 答：_______ (2) 当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数? 答：________ (3) 当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数? 答：________ a=0,b≠0,c=0 a=0,b≠0,c 为任意常数 a≠0,b、c为任意常数 魂凸治饥涤华抗证毅劲惫姐千聪吠涩祭庶禾匙查疼毫痉霜准蜂亭沥属卷燕二次函数1二次函数1 例2:下列函数中，哪些是二次函数？如果是二次函数，请说出二次项系数、一次项系数及常数项.如果不是，请说明理由. (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) (7)y=ax2+3x+1(a为常数) 钢斧萝苞泞码久孙覆由砌息忆钱撂葡于竟妇而臀绒瑞寿淀组柄附铣烘彬浓二次函数1二次函数1 综合运用： 1、如果函数y= xk2—3k+2 +kx+1是二次函数,求k的值. (口答)如果函数y=(k-3) xk