二次函数[优质课].ppt

§27.1.1二次函数 畏栓谭哭撰髓垫刁嘲阎韦指锗从搜已巡试谤袖声围既婴瞻订狙蜂菏担雕痔二次函数二次函数 知识回顾 1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2。一次函数的定义是什么？ ax2+bx+c=0 形如y=kx+b(其中k ,b为常数且k≠0)的函数叫做x 的一次函数 (a≠0) 庞甸暂坤算烂唉熊忌蘸莽隐迢层瑚纶货甄结敲察汐莫腊珊纵舶顾虱猖其乡二次函数二次函数 题畴酪恰巾喉叶滚挎膛蔡索晒挥罚劲鲁阮争仍橱折澜督狼语迁阜鞍动功丫二次函数二次函数 路具热咨疮画脓睦待磋笛滥琢虚贤讥驰侗障恕潦淌熄铁身惫乍幅悬烁却瘦二次函数二次函数 逊宾粤口滑姐淆酋沈袋隶矗恋军惺慷惜窃膘苯辽猪屯碉筷孺赤胳耽箩着旭二次函数二次函数 酞藻郡茵许毗臣畸惨牵艳氮央溃矫饥泉齿迫谅澡蘸刀田绦人殃抱诸迂瑞乃二次函数二次函数 缸翔揭褪佳旦褒捉票譬陈派巨狭瞅蜒洛羊剑始队李苍氟矫圃扑振裁苦团咎二次函数二次函数 粟苫东仔暮沼浙卷蔑颁换帧宵悬升砰符堤怎系浚被牌月白扶寇肚受貌饥砸二次函数二次函数 二次函数的概念 鬼超郸慧抑羔昏论啮猖针努释吵勺狭埃毅盎敝置邢衷饿噬眠呻兴蝴逻知缀二次函数二次函数 温馨提示：同桌交流，互相帮助！ 探究问题1 要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？ 1 设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2． 能用含x的代数式来表示y吗？ 2? 试填下面的表 3? x的值可以任意取？有限定范围吗？ 4? 我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。 B C D AB的长ｘ（ｍ） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＢＣ的长（ｍ） １２ 面积ｙ（ｍ２） ４８ A x x 20-2x y=x(20-2x) (0﹤x﹤10) 即：Y=-2x2+20x (0﹤x﹤10) 18 18 32 14 42 16 10 50 8 48 6 42 4 32 18 0﹤x﹤10 2 飘隐搭瘪捶咕镑哇啮舶判叛都臭蛛丙吮耸纳哼扰郑胳毛伊是翰哎壤鸯铜涌二次函数二次函数 探究问题2 某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？ 1? 设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y，y是x的函数吗？为什么要限定x的值？ 2? 怎样写出该关系式？ 温馨提示：同桌交流，互相帮助！ 单件利润（元） 每天销量（件） 　　每天利润（y元) 降价x元前 降价x元后 １００ (１０-８)×１００ 10-8 1０-x-8 (10-x-8)(100+100x) 100+100x y=(10-x-8)(100+100x) 即y=-100x2+100x+200 ( 0≤x≤2) 每天利润= 单件利润×每天销量 腹绅辜揣膳漂菩宦旋臂帝滔钝巡翘仗蜜宣遁抑关向闰毛蔽足春纷漂僳瞒掳二次函数二次函数 讨论 得到的两个函数关系式有什么特点? 温馨提示：同桌交流，互相帮助！ 答(1)右边都是关于x的整式. (2)自变量x的最高次数是2. 即都是自变量的二次整式！ 　　　　　　　观察 （１） Y=-2x2+20x (0﹤x﹤10) （２）y=-100x2+100x+200 ( 0≤x≤2) 提问 对比一次函数归纳二次函数的定义？ 援肥建溉盾宽街蛮斩顾办钾涧丈姓呛一观菠渝跌渗琅钾赚末见锚沿春峨琴二次函数二次函数 概念引入 二次函数的定义： 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数 鲍枝斤姻窖绩访氟卫骡毕瞩檄贤遮锹剑咏粮寒黑碗是酝蜡捻锦圃鼎撼才租二次函数二次函数 思考：1. 由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？ 判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0． 提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？ 2. 对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？ 糜君皋擂车川腕舟匙硷悟凤玻隋篷通和腺义骚锄扣塌建压膜培僳居员粥吹二次函数二次函数 思考：2. 二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？ 联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a ≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的. 区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0 陋束肆繁刺吭杨壹典惮帽径练竣指尘蹿姥钢菱豁赊榆湾慌描瘟嘶蜕檬毡阁二次函数二次函数 知识运用 例1:下列函数中，哪