二次函数基础练习[最终版].doc

二次函数基础练习 1．抛物线＝－(＋2)2－3的顶点坐标是( ) A （2，－3）； B （－2，3）； C （2，3）； D （－2，－3） 2．下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点(0，1)的是 ( ) A． B． C． D． 3．二次函数的图象（0≤≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值﹣1，有最大值0 C、有最小值﹣1，有最大值3 D、有最小值﹣1，无最大值 4．如图，关于抛物线，下列说法错误的是( ) A．顶点坐标为(1，) B．对称轴是直线=l C．开口方向向上 D．当1时，随的增大而减小 5．在同一坐标系中，一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是( ) 6．如图平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( ) A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h 第3题图 第4题图 第6题图 二、填空题 7．抛物线的顶点坐标是 ． 8．点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2－2x＋1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1　 　y2（填“＞”、“＜”、“=”）． 9．把函数的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的二次函数解析式是 ． 10．已知二次函数y=2x－8x－3，它关于x轴对称的抛物线的关系式为 ． 11. 若将二次函数配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=______ _． 12．二次函数与轴的两交点在轴正半轴上，则的取值范围是 ． 三、解答题 13．已知抛物线y=﹣x－3x－ 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； 求抛物线与x轴、y轴的交点坐标； 指出x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0. 14. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)　　(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；　　(2)求此二次函数的解析式； 15．已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)求抛物线的解析式；　　(2)求△MCB的面积S△MCB. 16．有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式 ? ? ? 17．已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=－2。 （1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。 （2）试确定抛物线的解析式。 （3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围。 18．已知二次函数． （1）求证：不论为何实数值，这个函数的图象与轴总有交点． （2）为何实数值时，这两个交点间的距离最小？这个最小距离是多少？ 19．如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)．抛物线经过点A、C，与AB交于点D． (1)求抛物线的函数解析式； 附加题： (2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S，求S关于m的函数表达式．