二次函数复习1[整理].doc

二次函数复习题（1） 一．选择题（共10小题） 1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） 　 A． 函数有最小值 B． 对称轴是直线x= 　 C． 当x＜，y随x的增大而减小 D． 当﹣1＜x＜2时，y＞0 　 第10题第1题 第10题 第1题 第3题 第3题 2．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： X ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论： （1）ac＜0； （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． （3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根； （4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　） 　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 3．如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（　　） 　 A． 0或2 B． 0或1 C． 1或2 D． 0，1或2 4．已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　） 　 A． b≥﹣1 B． b≤﹣1 C． b≥1 D． b≤1 5．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　） 　 A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 6．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表： x ﹣1 0 1 2 3 y 5 1 ﹣1 ﹣1 1 则该二次函数图象的对称轴为（　　） 　 A． y轴 B． 直线x= C． 直线x=2 D． 直线x= 7．抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（　　） 　 A． y轴 B． 直线x=﹣1 C． 直线x=1 D． 直线x=﹣3 8．下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（　　） 　 A． y=x B． y=2x﹣1 C． y= D． y=x2 9．已知抛物线的顶点为y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在该抛物线上，当y0≥0恒成立时，的最小值为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 4 D． 3 10．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点 A（m，4），则这个二次函数的解析式为（　　） 　 A． y=x2﹣x﹣2 B． y=x2﹣x+2 C． y=x2+x﹣2 D． y=x2+x+2 二．填空题（共10小题） 11．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　_________　． 第14题第12题12．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为　____　． 第14题 第12题 第16题 第16题 13．抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=　_________　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=﹣2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为　_________　（用含a的式子表示）． 15．对于二次函数y=ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣1（a≠0），有下列结论： ①其图象与x轴一定相交； ②若a＜0，函数在x＞1时，y随x的增大而减小； ③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上； ④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中所有正确的结论是　_________　．（填写序号） 16．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ． 17．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表： 温度t/℃ ﹣4 ﹣2 0 1 4 植物高度增长量l/mm 41 49 49 46 25 科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此 可以推测最适合这种植物生长的温度为　_________　℃． 第20题18．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是　_________　． 第20题 第18题