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二次函数的图像与性质复习课件ppt新人教版九年级下[修改版]
二次函数的图像与性质复习
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考点3、二次函数的图像与性质
基础知识复习
考点2,、解析式:
(1)一般式:y = ax2 + bx + c (a≠0 );
(2)顶点式:y = a ( x – m ) 2+ n,顶点为(m , n);
(3)交点式:y = a (x – x1 ) ( x-x2 ),与x 轴两交点是(x1,0),(x2,0)。
考点1、二次函数的定义
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考点4,二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质与a、b、c以及b2-4ac的符号与关系
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考点5、二次函数的应用
1,利用函数的性质解决实际问题。
2,利用实际问题求最值的问题。
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典例分析,
考点1,抛物线的顶点与对称轴的考察。
例:已知抛物线y=-x2+2x-2
(1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 。
(2)选取适当的数据填入下表,并在图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图像;
(3)若该抛物线上两点A(X1,y1),B(X2,y2)的横坐标满足X1x21,是比较Y1与y2的大小。
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考点2,二次函数的图像与性质
例,二次函数Y=ax2+bx+c的图像如图所示,则一次函数y=bx+a的图像不经过( )
A,第一象限 B,第二象限 C ,第三象限 D,第四象限 。
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例.二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何平移就得到y=-2x2的图象( C )
A.向左平移1个单位,再向上平移3个单位
B.向右平移1个单位,再向上平移3个单位
C.向左平移1个单位,再向下平移3个单位
D.向右平移1个单位,再向下平移3个单位
考点3,抛物线的平移
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已知二次函数的图像经过A(2,0),B(0,6)两点。
(1),求这个二次函数的解析式;
(2),设该二次函数的图象
对称轴与x轴交于点C,连接
BA,BC,求△ABC的面积。
考点4求抛物线的解析式
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2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等
的实数根,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有
个交点。
4、已知二次函数y=-x2+2x+k+2
与x轴的公共点有两个,
(1)求k的取值范围;
(2)当k=1时,求抛物线与
x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标;
(3)观察图象,当x取何值时,y=0,y0,y0?
考点5二次函数与方程
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考点6二次函数与实际问题
问题 如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑
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