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二次函数的性质1[修改版]
6.2二次函数的图象
和性质(1)
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函数图象的画法
列表
描点
连线
描点法
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y=x2
y=-x2
y=x2
y=-x2
X
… -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 …
…
…
…
…
4
4
2.25
2.25
1
1
0.25
0.25
0
用平滑的曲线
自左向右顺次连结
你会画函数y=x2的图象吗?
请你画函数y=-x2的图象.
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这两个图象形如物体抛射时所经过的路线,
我们把这种图象叫做抛物线.
y=x2
y=-x2
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y=x2
y=-x2
函数y=x2与y=-x2的图象都是 .
它们的对称轴都是 .
抛物线y=x2的开口 ,抛物线y=-x2的开口 .
抛物线y=x2与抛物线y=-x2的顶点都在 .
请仔细观察这两个图象,它们有什么共同的特征,有什么不同的地方?
抛物线
y轴所在的直线
原点(0,0)
向上
向下
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y=2x2
y=-2x2
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
… -4.5 - 2 - 0.5 0 -0.5 -2 -4.5 …
请在另一坐标系中画出y=2x2和y=-2x2的图象.
… 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
… -4.5 -2 -0.5 0 - 0.5 - 2 -4.5 …
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下面是两个同学画的 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的图象,你认为他们的作图正确吗?为什么?
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学 而 不 思 则 罔
回头一看,我想说…
4. y=x2的图象开口
2. 顶点:
由画图可知二次函数y=x2和y=-x2的性质:
1.图象:
3. 对称轴:
抛物线
原点(0,0)
y轴所在直线
向上
向下
y=-x2的图象开口
函数图象的画法
连线:平滑曲线,自左向右,顺次连接,无限延伸。
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