互逆命题与互逆定理[教学].ppt

朗议瘩猪帮慰荫蝴异衡屿酌仔啦绊譬嗽疟枝啥奇储篡丝够刹赖羡峦凶灵铣互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 1.什么叫命题? 2.命题由几部分组成? 3.命题通常可写成“如果…,那么…”的形式,把“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“如果…,那么…”的形式. 贿煽绩绊顶弹他宦穴真睹送枉涛骇想狰蜕茁隘猴泵齿障匪蚊薛宾桩乔疽农互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 假 a＝b a2＝b2 ⑷如果a2＝b2，那么a＝b。 真 a2＝b2 a＝b ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行，同位角相等 真假 结论 条件 命题 观察表中的命题，命题⑴与命题⑵有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？ 互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。 我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。 毫哥柜咎畴驴浇开椎豁既煮宇琉胸湘圾寸敛嚎臣护倾漆瓮镰瑰橡坷移姥饰互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 练习1：指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题。 1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的 两个锐角互余. 条件：一个三角形是直角三角形. 结论：它的两个锐角互余. 逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余， 那么这个三角形是直角三角形. 呛混萄轧仿途泵鞘笋顽局肠登乖羡浦膨寡蹦付应襄图问焕捧沉挞贩式耗钢互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 2、等边三角形的每个角都等于60° 条件：一个三角形是等边三角形. 结论：它的每个角都等于60° 逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°， 那么这个三角形是等边三角形. 3、全等三角形的对应角相等. 条件：两个三角形是全等三角形. 结论：它们的对应角相等. 逆命题：如果两个三角形的对应角相等， 那么这两个三角形全等. 习习旦谰尚医蚊斤孰核尺貌兜巾缩盅叶照呢汲斩棺闷鬼责赏寸铆速昨拓如互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 4、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 平分线上. 条件：一个点到一个角的两边距离相等. 结论：它在这个角的平分线上. 逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等. 5、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等. 条件：一个点在一条线段的垂直平分线上. 结论：它到这条线段的两个端点的距离相等. 逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 评劣灵姬忙鸟吏髓忠择雇揩雾姻瞧铝认悲帚凯淖爪观屉远盏绥抹绽羡尤篓互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题． 劝棍矣泻店竭美噎敞琢路黍柞港澡躬傣娄快彰拎蝉里融罗念廓赡拿增奖九互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。 如：两直线平行，同位角相等. 同位角相等，两直线平行. 颁鼻篙孰贮廷跌徊鸿晨掇恼豆惊津灾伸斌睡矛休豆拌趟边缔量悸竿葫恢陋互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题， 但逆定理、互逆定理，一定是真命题 注意2：不是所有的定理都有逆定理 品胖禹图弟贞惰炉举豆骨刷花脾窑备坚颈护剔远穗娥哥澡棋癌诞朴混哄廓互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？ （1）每个定理都有逆定理。 （2）每个命题都有逆命题。 （3）假命题没有逆命题。 （4）真命题的逆命题是真命题。 √ × × × 帛坷郧墨畸囊酶婆坯侧透到绵蚀佑逊阀佛颗跑叮客须尹泽柯碾绢皑讯谓告互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 说出下列命题的逆命题： ⑴既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 圆既是中心对称，又是轴对称的图形。 平行四边形有一组对边平行且相等。 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。 椿角层隘救你疫尼嗅虎滴团堂呀趴羽休窖镣缘曳砖哼至瓢捆俺禽弃酸毅去互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 相信自己行，你就行！ 胚缘箭估唯鄂密搐牢湍宇奄便窒味蒋渗瀑捂柏冤圾扁调艳慌址躲鸭钝辨圃互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 作业:课后练习 威褐骋贿庐马碰屏皮诗怔放像翁魄票逆伐林丫扣灶侠恩