高等数学：极限.PPTVIP

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2017-08-22 发布于江苏
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高等数学：极限.PPT

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高等数学：极限

第一节极限的概念;一般地, 按照确定的次序排列起来的无穷多个;2.数列的极限;单调递增的数列 ;例1 考察下列数列的极限：;;无限接近于;,此时称当;2．当;,则称;往往只需要考虑点;（记为;定理２ ;例2 判断函数;无限趋近于某一常数;;定理(数列极限存在准则) 单调有界数列必有极限．;定义极限为零的变量称为无穷小量,简称无穷小.;注意:;2．无穷小的性质 ;为无穷小,又因为;的某个变化过程中，若函数值的;定理在自变量的同一变化过程中,若;第二节极限的运算 ;一、极限的运算法则;例1 求 ;例3 求;其中;例5 下列做法是否正确?;(2);二、两个重要极限;例8 求 ;2． ;1、问题的提出;为比;是比;阶无穷小;常见的等价无穷小:;存在,则;例10 求;第三节函数的连续性 ;处有增量;处的函数值,即;例1 讨论函数 ;在开区间（;函数;如果;例2 考察函数;例3　如图,考察函数;例4 考察函数;;、;;处连续,即;由??上三个定理可知：一切初等函数在其有定义的;也没最小值;函数;定理5（介值定理）设函数;,若;例5 证明方程