高考二轮复习文科数学专题一四　导数及其应用.PPTVIP

专题一 集合、常用逻辑 用语、函数与导数;考点整合;导数的概念及运算;基础梳理;2．(x0，f(x0))　斜率;整合训练;考纲点击;基础梳理; 2.导数的四则运算法则 (1)[u(x)±v(x)]′＝__________________； (2)[u(x)v(x)]′＝____________________； (3)[ ]′＝________________(v(x)≠0)． 3．复合函数求导 复合函数y＝f(g(x))的导数和y＝f(u)，u＝g(x)的导数之间的关系为y′x＝________.;整合训练;考纲点击;基础梳理; (2)若在点x＝b处有f′(b)＝0，且在点x＝b附近在左侧________，右侧________，称x＝b为f(x)的极大值点，______叫函数f(x)的极大值． 3．求函数y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤： (1)求函数y＝f(x)在(a，b)内的________． (2)将函数y＝f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是______，最小的一个是______． ;答案： 1.(1)f′(x)＞0　(2)f′(x)＜0 (3)f′(x)＝0　2.(1)f′(x)＜0　f′(x)＞0　f(a)　(2)f′(x)＞0 f′(x)＜0　f(b)　3.(1)极值　(2)最大值　最小值、;整合训练;高分突破;利用导数解决曲线的切线问题;以下分两种情况讨论． ①若 则－2a＜a－2.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下所示：; ②若 则－2a＞a－2，当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：;跟踪训练;;(2)由(1)知a＝－3， 因此f(x)＝x3－3x2－9x－1， f′(x)＝3x2－6x－9 ＝3(x－3)(x＋1)， 令f′(x)＝0，解得：x1＝－1，x2＝3. 当x∈(－∞，－1)时，f′(x)＞0， 故f(x)在(－∞，－1)上为增函数； 当x∈(－1,3)时，f′(x)＜0，故f(x)在(－1,3)上为减函数； 当x∈(3，＋∞)时，f′(x)＞0，故f(x)在(3，＋∞)上为增函数． 由此可见，函数f(x)的单调递增区间为(－∞，－1)和 (3，＋∞)；单调递减区间为(－1,3)．;利用导数研究函数的单调性问题 ;;跟踪训练;;利用导数研究函数的极值与最值问题 ;.;;跟踪训练;.;≥0且x＞a, ;祝