高考数学一轮考点函数、导数及其应用复习课件.PPTVIP

;从新课改两年各省份的高考信息统计可以看出，命题呈现以下特点： 1．选择题、填空题、解答题(主要考查导数及其应用)三种题型都有可能出现，分值占较大的比例． 2．重点考查函数的概念、图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性)；考查导数及其应用；考查积分及积分基本定理．注重在知识交汇点处命题．;3．预计本章在今后的高考中仍将以考查函数的概念、性质为重点，考查学生分析问题、解决问题的能力；另外一个重点内容为导数及其几何意义，导数与函数单调性、不等式、极值、最值，以及在实际方面的应用．在这两方面内容中都将会在知识交汇点处命题，进而体现从知识立意向能力立意过渡．; 1.函数的概念及其性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性)是高考考查的主要内容，函数的定义域、解析式、值域是高考考查重点，函数性质的综合考查在历年考试中久考不衰，应重点研究． 2.函数的图象及其变换既是高考考查的重点，又是学生学习的一个难点，应注意区分各函数的图象及图象的变换，利用图象来研究性质．; 3.导数的几何意义，导数在函数的最值及单调性方面的应用是高中数学的一个重点内容，也是高等数学的必修内容，是近几年高考的一大热点，复习时应引起足够的重视． 4.注意思想方法的应用．数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论思想在各种题型中均有体现，应引起重视．;;考纲要求; 1．函数的有关概念 (1)设集合A是一个 ，对A内 数x，按照确定的法则f，都有 的数值y与它对应，则这种 叫做集合A上的一个函数，记作y＝ ，x∈A，其中x叫做自变量，自变量取值的范围(数集A)叫做这个函数的 ．;(2)如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作y＝ 或y|x＝a，所有函数值构成的集合 叫做这个函数的值域． 2．函数的三要素 函数的三要素是 、 和 ．其中 被函数的 和 完全确定，所以确定一个函数只需这两个要素即可．;3．映射 定义：设A、B是两个 集合，如果按照某种对应法则f，对A内 一个元素x，在B中 一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射．; 函数与映射的关系是什么？ 　提示：函数可理解为数集到数集的映射. ;4．函数的表示方法 表示函数的常用方法有： 、 和 ． 5．分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因 不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ，其值域等于各段函数的值域的 ，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是 函数．; 解析：B中y＝x(x≠0)，C中y＝x(x0)，D中y＝x，只有A中y＝|x|，故选A. 答案：A;2．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤x≤3}，给出下列四个图形(如下图所示)，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有 (　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个;解析：根据函数定义：对于M中的任意一个x在N中都有唯一确定的y与之对应．因此，②③都表示从M到N的函数关系． 答案：C;3．若对应关系f：A→B是从集合A到集合B的一个映射，则下面说法错误的是 (　　) A．A中的每一个元素在集合B中都有对应元素 B．A中两个元素在B中的对应元素必定不同 C．B中两个元素若在A中有对应元素，则它们必定不同 D．B中的元素在A中可能没有对应元素;解析：由映射概念可知，A中元素在B中必有唯一元素与它对应，B中元素在A中可以没有对应关系，即从A到B的对应关系可以是一对一，多对一，但不可以是一对多． 答案：B;4．若f(x)＝x2＋bx＋c，且f(1)＝0，f(3)＝0，则f(－1)＝________.;; ;思路分析：由映射的定义，检验集合A中每一元素，依照对应法则f，是否在集合B中有唯一元素与之对应． 解：A中，x＝0时，x3－1＝－1?B； B中，x＝4时，(x－1)2＝9?B； D中，x＝2时，2x＝4?B； 经检验，C中f：x→2x－1是从集合A到B的映射． 答案：C;变式迁移 1　已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出以下四个对应法则： ①y＝x2；　　　　　　②y＝x＋1； ③y＝2x; ④y＝log2|x|， 其中能构成从M到N的函数的是 (　　) A．① B．② C．③ D．④;答案：D ; 【例2】　 (1)已知f(1－cosx)＝sin2x，求f(x)； (2)已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，试求f(x)的表达式． 解：(1)∵f(1－cosx)＝sin2x＝1－cos2x， 令1－cosx＝t，则cosx＝1